Question

15．汽車拉力賽是一項汽車道路比賽項目，賽段為臨時封閉后的各種普通道路，包括山區(qū)和丘陵的盤山公路、沙石路、泥濘路等．假設某選手上午7：00從起點出發(fā)，途徑三個不同的路段，先是沙石路，然后是山坡路，最后一段是平直公路，三段路的長度之比為1：1：2，該選手的賽車在三個路段上行駛速度之比為1：2：3，該選手上午11：00正好到達終點．則上午9：00時他行進在（　�。�

• A． 沙石路段
• B． 山坡路段
• C． 平直路段的前半段
• D． 平直路段的后半段

Answer 1

分析 已知三個路段長度比，三個路段平均速度之比，根據公式s=vt可求所用時間之比，進一步求出每一段所用的時間，從而判斷出上午9：00時他行進的路段．

解答 解：
已知沙石路、山坡路、平直公路，三段路的長度之比為s₁：s₂：s₃=1：1：2，v₁：v₂：v₃=1：2：3，
由v=$\frac{s}{t}$，知，t=$\frac{s}{v}$，
所以三個路段時間之比：t₁：t₂：t₃=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$：$\frac{{s}_{1}}{2{v}_{1}}$：$\frac{2{s}_{1}}{3{v}_{1}}$=6：3：4，
賽車在三個路段上行駛的總時間，t_總=6t+3t+4t=13t；
全程所需時間為t=11：00-7：00=4h，
所以在沙石路上行駛的時間為：t₁=$\frac{6}{13}$t_總=$\frac{6}{13}$×4h≈1.85h＜2h；
在山坡路上行駛的時間為：t₂=$\frac{3}{13}$t_總=$\frac{3}{13}$×4h≈0.92h，
t₁+t₂=1.85h+0.92h=2.77h＜2h；
則上午9：00時他行進在山坡路上．
故選B．

點評 本題考查時間的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷出各段路所用的時間．