Question

7．把一鋁塊浸沒在盛滿酒精的燒杯中，從杯中溢出8g的酒精；現(xiàn)把它浸沒在盛滿水的燒杯中，則從杯中溢出的水是10g，這鋁塊的質量是0.027kg．（ρ_酒精=0.8g/cm³，ρ_鋁=2.7g/cm³）

Answer 1

分析 （1）知道溢出酒精的質量，利用密度變形公式求溢出酒精的體積（鋁塊的體積）；鋁塊浸入水中后會全部浸沒，鋁塊的體積不變，故鋁塊的體積就是排開水的體積；據(jù)密度變形公式可以計算溢出水的質量；
（2）知道鋁的密度和鋁塊的體積，再利用密度公式求鋁塊的質量．

解答 解：
因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以溢出酒精的體積V_溢酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{8g}{0.8g/c{m}^{3}}$=10cm³；
由于鋁的密度大于水的密度，所以鋁塊浸入水中后會全部浸沒，
故V_鋁=V_溢酒精=V_水=10cm³，
溢出水的質量是：m=ρ_水V_水=1g/cm³×10cm³=10g，
鋁塊的體積：
V_鋁=V_溢酒精=10cm³，
鋁塊的質量：
m_鋁=ρ_鋁V_鋁=2.7g/cm³×10cm³=27g=0.027kg．
故答案為：10；0.027．

點評 此題考查了密度變形公式、物體浮沉條件的應用，知道前后鋁塊的體積不變（排開液體的體積不變）是本題的關鍵．