Question

3．盤山公路可簡化為物理模型--斜面．
（1）一輛汽車在盤山公路上勻速行駛，汽車質(zhì)量為7000kg，牽引力保持20000N不變，耗時(shí)15min行駛5.4km，到達(dá)高為500m的山頂，求盤山公路的機(jī)械效率．
（2）已知汽油完全燃燒釋放的熱量轉(zhuǎn)化為汽車牽引力做功的效率為30%，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，汽車從山腳到山頂需消耗多少千克汽油？

Answer 1

分析 （1）已知汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力和盤山公路的長，根據(jù)做功公式W=Fs可求出汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力做的功；
克服汽車重力做的功為有用功，根據(jù)W=Gh求出其大小，利用效率公式求斜面的機(jī)械效率；
（2）在（1）中求出了汽車牽引力做的功，利用汽車的效率求出燃燒汽油釋放的能量，再利用熱值公式求得消耗的汽油質(zhì)量．

解答 解：（1）有用功：W_有用=Gh=7000kg×10N/kg×500m=3.5×10⁷J，
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力做的功：W_總=Fs=20000N×5.4×10³m=1.08×10⁸J；
斜面的機(jī)械效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3.5×1{0}^{7}J}{1.08×1{0}^{8}J}$×100%≈32.4%；
（2）由η=$\frac{{W}_{總}}{{Q}_{放}}$得燃料完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{W}_{總}}{η}$=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{30%}$=3.6×10⁸J，
由Q_放=mq得消耗汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.6×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈7.8kg．
答：（1）盤山公路的機(jī)械效率為32.4%．
（2）汽車從山腳到山頂需消耗7.8kg汽油．

點(diǎn)評(píng) （1）考查了使用斜面總功、有用功、機(jī)械效率的計(jì)算，理解有用功、總功的含義是關(guān)鍵；
（2）考查了燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的應(yīng)用，汽車做的有用功等于牽引力做的功．