Question

17．柱形水桶高35cm、底面積126cm²，桶中有30cm深的水．放入一個球后，球漂浮在水面上．球的水下部分體積為630cm³．已知水的密度是1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，求：
（1）球排開水的質量；
（2）球受到的浮力；
（3）放入球后水對桶底的壓強增加了多少？

Answer 1

分析 （1）已知球水下部分體積，利用m_排=ρ_液V_排計算排開水的質量；
（2）根據阿基米德原理求小球受到的浮力F_浮=G_排=m_排g；
（3）水桶為柱形，放入球后，水對桶底的壓力增加值為小球的重，知道容器底面積，利用p=$\frac{F}{S}$求水對桶底的壓強增加值．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得球排開水的質量：
m_排=ρ_液V_排=1g/cm³×630cm³=630g=0.63kg；
（2）小球受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.63kg×10N/kg=6.3N；
（3）因為小球漂浮在水面上，
所以小球的重力G=F_浮=6.3N．
因為水桶為柱形，
所以放入球后，水對桶底的壓力增加值：
△F=G=6.3N，
水對桶底的壓強增加值：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{6.3N}{126×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=500Pa．
答：
（1）球排開水的質量為0.63kg；
（2）球受到的浮力為6.3N；
（3）放入球后水對桶底的壓強增加了500Pa．

點評 本題考查了重力公式、密度公式、物體漂浮條件和阿基米德原理的直接應用，難點在第三問，利用好：水桶為柱形，放入球后，水對桶底的壓力增加值等于小球的重力（漂�。�．