Question

汽車沿平直的公路勻速駛向一座高山，汽車速度為v₁，聲速為v₂，當(dāng)汽車與高山相距s 時(shí)鳴笛一次，問：
（1）從鳴笛開始到司機(jī)聽到回聲的時(shí)間為多少？
（2）司機(jī)聽到回聲時(shí)汽車與山腳的距離是多少？

Answer 1

分析：（1）司機(jī)鳴笛后，聲音傳到高山返回汽車時(shí)，設(shè)汽車以v₁的速度已經(jīng)前行了時(shí)間t，在這段時(shí)間內(nèi)，聲音和汽車行駛的路程之和是司機(jī)鳴笛時(shí)汽車與高山距離的2倍，根據(jù)速度公式求從鳴笛開始到司機(jī)聽到回聲的時(shí)間；
（2）求出了行駛時(shí)間，求出汽車行駛的路程，知道鳴笛時(shí)汽車與高山相距，可求司機(jī)聽到回聲時(shí)汽車與山腳的距離．

解答：解：
（1）設(shè)從鳴笛開始到司機(jī)聽到回聲的時(shí)間t，
在時(shí)間t內(nèi)，汽車行駛的距離：
s₁=v₁t，
聲音傳播的距離：
s₂=v₂t，
則：2s=s₁+s₂=v₁t+v₂t，
∴t=

2s

v1+v2

；
（2）司機(jī)聽到回聲時(shí)汽車與山腳的距離：
s′=s-s₁=s-v₁×

2s

v1+v2

=

v2-v1

v1+v2

s．
答：（1）從鳴笛開始到司機(jī)聽到回聲的時(shí)間為

2s

v1+v2

；
（2）司機(jī)聽到回聲時(shí)汽車與山腳的距離是

v2-v1

v1+v2

s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式及回聲測(cè)距離的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清聲音和汽車行駛的路程之和是按喇叭時(shí)汽車與山崖距離的2倍．