Question

15．人類在新材料探索的道路上總在進(jìn)行著不懈的努力，世界上密度最小的固態(tài)“氣凝膠”就是新材料探索的重要成果該物質(zhì)的堅(jiān)固耐用程度不亞于鋼材，且能承受1400℃的高溫，而密度只有3kg/m³．已知某大型的飛機(jī)采用現(xiàn)在盛行的超高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼（ρ_鋼=7.8×10³kg/m³）制造，耗鋼132.6噸；若采用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機(jī)，則需“氣凝膠”質(zhì)量為多少？

Answer 1

分析 制造同一架飛機(jī)所需材料的體積一定，根據(jù)密度公式分別表示出鋼材和氣凝膠的體積，聯(lián)立等式即可求出制造一架同樣大小飛機(jī)所需氣凝膠的質(zhì)量．

解答 解：因同一架飛機(jī)所需材料的體積一定，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，飛機(jī)的體積：
V=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{{m}_{膠}}{{ρ}_{膠}}$，即$\frac{132.6×1{0}^{3}kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{{m}_{膠}}{3kg/{m}^{3}}$．
解得：m_膠=51kg．
答：采用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機(jī)，則需“氣凝膠”質(zhì)量為51kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的計(jì)算，利用好制造同一架飛機(jī)所需材料的體積一定是關(guān)鍵．