Question

6．體積是35cm³的鋁球，質(zhì)量是54g，若在中空部分注滿酒精，則用天平稱量此時鋁球的質(zhì)量為0.066kg．（ρ_鋁=2.7×10³ kg/m³，酒精的密度為0.8×10³ kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式變形ρ=$\frac{m}{ρ}$求出實際鋁的體積，用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；根據(jù)密度公式求出空心部分酒精的質(zhì)量，再加上鋁球的質(zhì)量即為注滿酒精后鋁球的總質(zhì)量．

解答 解：
由題知，V_球=35cm³，m_鋁=54g，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³=2.7g/cm³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，質(zhì)量為m=54g鋁球的鋁的體積為：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm³，
空心部分體積：
V_空=V_球-V_鋁=35cm³-20cm³=15cm³，
空心部分注滿酒精時，酒精的質(zhì)量：
m_酒精=ρ_酒精V_空=0.8g/cm³×15cm³=12g，
注滿酒精后的鋁球總質(zhì)量：
m_總=m_酒精+m_鋁=12g+54g=66g=0.066kg．
故答案為：0.066．

點評 本題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿酒精時酒精的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．