Question

一輛汽車(chē)不小心開(kāi)進(jìn)了泥潭中，司機(jī)取來(lái)一套滑輪組欲將汽車(chē)從泥潭中拉出，如圖所示。若車(chē)重為 8×10⁴N，汽車(chē)受到的阻力為車(chē)重的0.03倍，滑輪組的機(jī)械效率為80％，問(wèn)：

（1）該司機(jī)至少需用多大的力才能將汽車(chē)從泥潭中拉出？

（2）若拉動(dòng)汽車(chē)時(shí)，汽車(chē)前進(jìn)的速度為0.1m/s，則司機(jī)做功的功率是多少？

 

Answer 1

【答案】

750N 300W

【解析】（1）汽車(chē)受到的阻力F_阻=0.03G_車(chē)=0.03×8×10⁴N=2.4×10³N．

  假設(shè)汽車(chē)移動(dòng)s，則對(duì)汽車(chē)做的有用功W_有=F_阻s．

 根據(jù)，得．

（2）由于四股繩子繞過(guò)動(dòng)滑輪，所以汽車(chē)以0.1m/s的速度前進(jìn)時(shí)，拉力F拉繩子的速度是4×0.1m/s=0.4m/s．在1s內(nèi)，司機(jī)用力F拉繩子做的功是W=Fs=750N×0.4m/s×1s=300J．所以

（也可以根據(jù)．司機(jī)拉力做功的功率）

思路分析: （1）用滑輪組將汽車(chē)勻速拉出泥潭的過(guò)程中，汽車(chē)對(duì)動(dòng)滑輪的拉力等于汽車(chē)受到的阻力．克服汽車(chē)阻力做的功是有用功．拉力F做的功是總功．根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率，可得η與F、F阻的關(guān)系，從而求出F．

（2）由于動(dòng)滑輪是四股繩子承擔(dān)拉汽車(chē)，所以當(dāng)汽車(chē)速度為0.1m/s時(shí)，拉繩子的速度

υ=4×0.1m/s=0.4m/s．根據(jù)，可求拉力做功的功率．

試題點(diǎn)評(píng)：使用滑輪組沿水平方向拉物體時(shí)，若物體移動(dòng)s，承擔(dān)汽車(chē)與水平面間的摩擦力的繩的股數(shù)是n股，則繩自由端移動(dòng)的距離s′=ns，動(dòng)力作用的繩端移動(dòng)的速度是物體移動(dòng)速度的n倍．