Question

10．為測(cè)量某種液體的密度，小明利用天平和量筒測(cè)量了液體和量筒的總質(zhì)量，及液體的體積V，得到了幾組數(shù)據(jù)并繪出了m-V圖象，如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 該液體密度為2 g/cm³
• B． 該液體密度為1.25 g/cm³
• C． 60cm³的該液體質(zhì)量為60 g
• D． 量筒質(zhì)量為40 g

Answer 1

分析 （1）設(shè)量筒的質(zhì)量為m_筒，液體的密度為ρ，讀圖可知，當(dāng)液體體積為V₁=20cm³時(shí)，液體和筒的總質(zhì)量m_總1；當(dāng)液體體積為V₂=80cm³時(shí)，液體和筒的總質(zhì)量m_總2，列方程組求出液體密度和量筒質(zhì)量；
（2）當(dāng)液體的體積V₂=60cm³，利用m=ρV求液體質(zhì)量．

解答 解：
（1）設(shè)量筒的質(zhì)量為m_量筒，液體的密度為ρ，
讀圖可知，當(dāng)液體體積為V₁=20cm³時(shí)，液體和量筒的總質(zhì)量m_總1=m₁+m_量筒=40g
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，則有：ρ×20cm³+m_量筒=40g，---①
當(dāng)液體體積為V₂=80cm³時(shí)，液體和量筒的總質(zhì)量m_總2=m₂+m_量筒=100g
可得：ρ×80cm³+m_量筒=100g，---②
①-②得：
液體的密度ρ=1g/cm³，故A、B錯(cuò)誤；
代入①得m_量筒=20g，故D錯(cuò)誤；
（2）當(dāng)液體的體積V₂=60cm³，液體質(zhì)量：
m₂=ρ×V₂=1g/cm³×60cm³=60g，故C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查密度公式的應(yīng)用以及圖象的應(yīng)用，看懂圖象是關(guān)鍵．