Question

18．如圖所示，用甲、乙兩個(gè)滑輪分別勻速提升A、B兩個(gè)物體，拉細(xì)繩的力F大小相等，在相同時(shí)間內(nèi)，物體上升的距離也相等，繩重及摩擦不計(jì)，滑輪的質(zhì)量小于物體的質(zhì)量．A物重為G_A，甲的有用功為W_甲，機(jī)械效率為η_甲，拉力的功率為P_甲；B物重為G_B，乙的有用功為W_乙，機(jī)械效率為η_乙，拉力的功率為P_乙．比較甲、乙兩個(gè)裝置可知（　�。�

• A． P_甲＞P_乙
• B． G_A＜G_B
• C． η_甲＞η_乙
• D． W_甲=W_乙

Answer 1

分析 （1）時(shí)間相同，要比較拉力的功率，需要比較拉力做的功；拉力做的功為總功，W_總=Fs，s為繩子自由端移動(dòng)的距離，根據(jù)動(dòng)滑輪和定滑輪的特點(diǎn)可以求得s．
（2）已知拉力F相同，要比較物重的大小關(guān)系，根據(jù)動(dòng)滑輪和定滑輪的特點(diǎn)可判斷，注意要運(yùn)用“繩重及摩擦不計(jì)，滑輪的質(zhì)量小于物體的質(zhì)量”這一條件．
（3）用動(dòng)滑輪提升物體時(shí)，要克服動(dòng)滑輪的重做額外功，動(dòng)滑輪的機(jī)械效率小于1；
用定滑輪提升物體時(shí)，繩重及摩擦不計(jì)，沒(méi)有做額外功，定滑輪的機(jī)械效率等于1．
（4）有用功為克服物體的重做功，物體上升高度相同，根據(jù)前面得出的物重關(guān)系可判斷有用功的大小關(guān)系．

解答 解：（1）在相同時(shí)間t內(nèi)，物體上升的距離h相等；
動(dòng)滑輪提升物體時(shí)，拉力做的總功為：W_總=Fs=2Fh，拉力的功率為P_甲=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{2Fh}{t}$．
定滑輪提升物體時(shí)，拉力做的總功為：W_總′=Fs′=Fh，拉力的功率為P_乙=$\frac{{W}_{總}(cāng)′}{t}$=$\frac{Fh}{t}$．
比較可知，P_甲＞P_乙，A項(xiàng)正確．
（2）已知滑輪的質(zhì)量小于物體的質(zhì)量，所以G_動(dòng)＜G_A，則G_動(dòng)+G_A＜2G_A （涉及不等式的知識(shí)）
動(dòng)滑輪提升A物體時(shí)，繩重及摩擦不計(jì)，則拉力F=$\frac{{G}_{動(dòng)}+{G}_{A}}{2}$＜$\frac{2{G}_{A}}{2}$=G_A ①
定滑輪提升B物體時(shí)，繩重及摩擦不計(jì)，則拉力F=G_B  ②；
比較①②可知，G_A＞G_B，B項(xiàng)錯(cuò)誤．
（3）用動(dòng)滑輪提升物體時(shí)，要克服動(dòng)滑輪的重做額外功，動(dòng)滑輪的機(jī)械效率小于1；
用定滑輪提升物體時(shí)，繩重及摩擦不計(jì)，沒(méi)有做額外功，定滑輪的機(jī)械效率等于1；
所以η_甲＜η_乙，C項(xiàng)錯(cuò)誤．
（4）甲的有用功為W_甲=G_Ah，乙的有用功為W_乙=G_Bh，
因?yàn)镚_A＞G_B，所以W_甲＞W(wǎng)_乙，D項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功、功率、機(jī)械效率及動(dòng)滑輪和定滑輪的特點(diǎn)，物理量比較多，推導(dǎo)過(guò)程較復(fù)雜；不計(jì)摩擦和繩重時(shí)，定滑輪的機(jī)械效率等于1，這是比較甲乙機(jī)械效率的關(guān)鍵．