Question

鉆井平臺(tái)被稱(chēng)為流動(dòng)的島嶼，我國(guó)自主設(shè)計(jì)、建造的第六代深水半潛式鉆井平臺(tái)“海洋石油981”號(hào)（如圖所示）于2012年5月9日在南海正式開(kāi)鉆，其最大作業(yè)水深3000m。（海水的密度取1.0×10³ kg/m³）

(1)在海面下3000m深處作業(yè)的工作設(shè)備承受的海水壓強(qiáng)為多少？

(2)若平臺(tái)及載物的總質(zhì)量為60000t時(shí)，其排開(kāi)海水的體積大約是多少立方米？

(3)為了方便工作，鉆井平臺(tái)安裝有電梯，其運(yùn)行速度為v=0. 5m/s。某次電梯上升過(guò)程中，其承重與運(yùn)行時(shí)間的關(guān)系如圖象所示，則電梯對(duì)承重做了多少功？

      

Answer 1

  解：

（1）在海面下3000m深處作業(yè)的工作設(shè)備承受的海水壓強(qiáng)為

p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3000m =3×10⁷ Pa；（2分）

（2）平臺(tái)及承重近似漂浮， F_浮=G即：ρgV=mg

1.0×10³kg/m³×10N/kg×V=6×10⁷kg×10N/kg

解得排開(kāi)海水的體積為V=6×10⁴ m³

（3）由圖像知電梯上升過(guò)程中，可分為三個(gè)階段：

0s —60s承重G₁=4×10³N  上升高度h₁=0. 5m/s×60s=30m     （1分）

做功W₁= G₁ h₁=4×10³N×30m=1.2×10⁵J

60s—90s內(nèi)電梯承重為0，沒(méi)有做功W₂=0

110s—200s內(nèi)承重G₃=7×10³N  上升高度h₃=0.5m/s×90s=45m  

做功W₃= G₃ h₃=7×10³N×45m=3.15×10⁵J                 （1分）

整個(gè)過(guò)程電梯對(duì)承重做功W= W₁+ W₂+ W₃=1.2×10⁵J+0+3.15×10⁵J＝ 4.35×10⁵J（1分）