Question

19．如圖所示，是某研究性學(xué)習(xí)小組利用“220V 100W”的燈泡L₁和“220V 15W”的燈泡L₂所設(shè)計的四個電路圖．當(dāng)把它們分別接入同一家庭電路中時，其中有一個電路消耗的功率最大，這個電路消耗的功率為115W，另一個電路消耗的功率最小，這個電路消耗的功率為13.04W．

Answer 1

分析 已知電源電壓相等，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路電阻越�。�消耗的功率就越大，先根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出燈泡L₁和燈泡L₂的電阻，再求出丙圖中串聯(lián)電路的總電阻和丁圖中并聯(lián)電路的總電阻，進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：因為電阻串聯(lián)時，總電阻等于各分電阻之和，因此電阻越串越大、大于任何一個分電阻；而并聯(lián)電路中，總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，因此電阻越并越小、小于任何一個分電阻；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，兩燈泡并聯(lián)時，電路中總功率最大，因此圖丁所示電路消耗的功率最大，即P_最大=100W+15W=115W；
兩燈泡串聯(lián)時，電路中的總電阻最大，因此丙圖中電路消耗的功率最��；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡L₁的電阻：R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
燈泡L₂的電阻：R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{15W}$=$\frac{9680}{3}$Ω；
則電路消耗的最小功率：P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{\frac{9680}{3}Ω+484Ω}$≈13.04W．
故答案為：115；13.04．

點評 本題考查電功率的計算和串、并聯(lián)電路電阻的計算，關(guān)鍵是電功率公式及其變形的靈活運用，重點知道串聯(lián)電路總電阻大于任何一個串聯(lián)的電阻，并聯(lián)電路的總電阻小于任何一個并聯(lián)的電阻．