Question

12．兩定值電阻甲、乙中的電流與電壓關系如圖所示，現(xiàn)將甲和乙并聯(lián)后接在電壓為6V的電源兩端，則通過甲、乙兩電阻的電流之比為2：1，甲、乙兩電阻兩端電壓之比為1：1，甲、乙兩電阻消耗的功率之比為2：1．若將甲和乙串聯(lián)在電壓為6V的電源電壓兩端，則甲、乙兩電阻消耗的功率之比為1：2．

Answer 1

分析 從圖象中讀出一組通過甲乙的電流相等時兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．
（1）將甲和乙并聯(lián)后接在電壓為6V的電源兩端時它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過的電流之比，根據(jù)P=UI求出兩電阻的電功率之比；
（2）將甲和乙串聯(lián)在電壓為6V的電源電壓兩端時通過它們的電流相等，根據(jù)P=UI=I²R求出甲、乙兩電阻消耗的功率之比．

解答 解：由圖象可知，當U_甲=U_乙=3V時，I_甲=0.6A，I_乙=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}}{\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}}$=$\frac{{I}_{乙}}{{I}_{甲}}$=$\frac{0.3A}{0.6A}$=$\frac{1}{2}$．
（1）將甲和乙并聯(lián)后接在電壓為6V的電源兩端時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，甲、乙兩電阻兩端電壓之比為1：1，
通過兩定值電阻的電流之比：
$\frac{{I}_{甲}′}{{I}_{乙}′}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{甲}}}{\frac{U}{{R}_{乙}}}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{2}{1}$，
兩電阻的電功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{U{I}_{甲}′}{U{I}_{乙}′}$=$\frac{{I}_{甲}′}{{I}_{乙}′}$=$\frac{2}{1}$；
（2）將甲和乙串聯(lián)在電壓為6V的電源電壓兩端時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI=I²R可得，甲、乙兩電阻消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{甲}′}{{P}_{乙}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：2：1； 1：1； 2：1； 1：2．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．