Question

5．如圖甲所示，電源電壓一定，已知小燈泡L上標有“6V，3W”字樣，且燈絲電阻不隨溫度變化，R₀=20Ω，滑動變阻器R的最大阻值為100Ω．求：

（1）小燈泡的電阻；
（2）只閉合S、S₁，移動滑動變阻器滑片P，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關系如圖乙所示；當滑片置于某點a時，電壓表示數U_a=8V．電源電壓是多少？
（3）已知電壓表量程為0～15V，電流表量程為0～0.6A．在保證電路安全的情況下，只閉合S、S₂時，電路消耗總功率的變化范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算小燈泡的電阻；
（2）只閉合S、S₁，R₀與R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，由圖乙讀出電壓表示數U_a=8V時R的阻值，利用歐姆定律求出電流，利用電阻的串聯求出電路中的總電阻，根據歐姆定律可求出電源電壓；
（3）只閉合S、S₂時，L與變阻器R串聯，電壓表測R兩端電壓，電流表測電流中電流，由燈泡的額定電流和電流表量程確定電路中最大電流，由P=UI計算電路的最大功率；
當電壓表示數最大時，燈泡兩端的電壓最小，電路中電流最小，所以需根據電壓表量程確定電路中最小電流，由此計算電路的最小功率，則可得電路消耗總功率的變化范圍．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得小燈泡的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）只閉合S、S₁，R₀與R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由圖乙可知，當電壓表示數U_a=8V時，R=16Ω，
因串聯電路中各處的電流相等，則電路中的電流：I=I_a=$\frac{{U}_{a}}{R}$=$\frac{8V}{16Ω}$=0.5A，
電路的總電阻：R_總=R₀+R=20Ω+16Ω=36Ω；
由歐姆定律可得，電源電壓：U=IR_總=0.5A×36Ω=18V；
（3）只閉合S、S₂時，L與變阻器R串聯，電壓表測R兩端電壓，電流表測電路中的電流，
由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
電流表量程0～0.6A，因為串聯電路中電流處處相等，所以電路中最大電流為：I_最大=I_額=0.5A；
則電路消耗的最大功率：P_最大=UI_最大=18V×0.5A=9W；
電壓表量程0～15V，當變阻器R兩端電壓最大為15V時，燈泡分得的電壓最小，電路中電流最小，
燈泡兩端的最小電壓：U_L小=U-U_R大=18V-15V=3V，
由串聯電路的電流特點和歐姆定律可得，電路中的最小電流：
I_最小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
所以電路消耗的最小功率：P_最小=UI_最小=18V×0.25A=4.5W；
綜上所述，電路消耗總功率的變化范圍是4.5W～9W．
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）電源電壓是18V；
（3）在保證電路安全的情況下，只閉合S、S₂時，電路消耗總功率的變化范圍是4.5W～9W．

點評 本題考查了串聯電路的特點、歐姆定律以及電功率公式的應用，正確分析開關在不同狀態(tài)下的電路結構以及根據燈泡的額定電流、電流表量程、電壓表量程確定電路中的最大電流、最小電流是解題的關鍵，同時需要從圖象中獲取有用信息．