Question

19．如圖所示，電源電壓恒定為12V，R₁=20Ω，R₂=30Ω，問：
（1）當(dāng)滑動變阻器滑片置于a端，S、S₁、S₂同時閉合，電路中的總電阻是多少？此時電流表示數(shù)為多少？
（2）當(dāng)滑動變阻器滑片置于b端，S、S₁同時閉合，電流表示數(shù)為0.25A，滑動變阻器的最大阻值是多少？此時再閉合S₂，則電流表的示數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）S、S₁、S₂同時閉合，當(dāng)滑動變阻器滑片置于a端，滑動變阻器短路，R₁和R₂并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出總電阻，利用I=$\frac{U}{R}$計算干路中的總電流I．
（2）S、S₁同時閉合，當(dāng)滑動變阻器滑片置于b端，滑動變阻器達(dá)到最大阻值，電阻R₁斷路，R₂和滑動變阻器R_滑串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)即可求出滑動變阻器的阻值；
再閉合S₂，根據(jù)電阻的串并聯(lián)求出總電阻，利用I=$\frac{U}{R}$計算干路的電流I．

解答 解：（1）S、S₁、S₂同時閉合，當(dāng)滑動變阻器滑片置于a端，滑動變阻器短路，R₁和R₂并聯(lián)．
根據(jù)電阻的并聯(lián)特點(diǎn)可知
R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}$=12Ω；
干路中的總電流I=$\frac{U}{{R}_{并}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A；
 （2）S、S₁同時閉合，當(dāng)滑動變阻器滑片置于b端，滑動變阻器達(dá)到最大阻值，電阻R₁斷路，R₂和滑動變阻器R_滑串聯(lián)，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
此時的總電阻R_串=$\frac{U}{{I}_{串}}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：
滑動變阻器的最大阻值
R_滑=R_串-R₂=48Ω-30Ω=18Ω；
再閉合S₂，R₁和R₂并聯(lián)后與滑動變阻器R_滑串聯(lián)；
則總電阻R=R_并+R_滑=12Ω+18Ω=30Ω，
干路電流I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{30Ω}$=0.4A；
答：
（1）當(dāng)滑動變阻器滑片置于a端，S、S₁、S₂同時閉合，電路中的總電阻是12Ω；此時電流表示數(shù)為1A；
（2）當(dāng)滑動變阻器滑片置于b端，S、S₁同時閉合，滑動變阻器的最大阻值是18Ω；此時再閉合S₂，則電流表的示數(shù)是0.4A．

點(diǎn)評 本題綜合性較強(qiáng)，考查的內(nèi)容較多．會分析、簡化電路，辨別串、并聯(lián)，會用歐姆定律計算，知道串、并聯(lián)電路的電壓規(guī)律，電流規(guī)律，電阻規(guī)律．