Question

14．一輛重5×10⁵N的汽車不慎陷入泥坑，司機用圖示的滑輪組將汽車拖出．已知整個過程中，水平拉力F是1×10⁴N，汽車以8cm/s的速度沿水平方向勻速移動了5s，滑輪組的機械效率為90%．此滑輪組做的有用功為1.08×10⁴J，汽車受到的阻力為2.7×10⁴N，拉力的功率為2400W．

Answer 1

分析 （1）知道汽車的速度和所用時間，利用s=vt求汽車行駛的距離；由圖知，使用滑輪組n=3，拉力端移動距離等于汽車行駛距離的3倍，知道拉力，利用W=Fs求拉力做的功；再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求拉力做的有用功；
（2）克服阻力做的功是有用功，利用W_有用=fs求汽車受到的阻力；
（3）知道時間，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力的做功功率．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得汽車行駛的距離：
s_車=vt=8cm/s×5s=40cm=0.4m，
由圖可知，n=3；
則拉力端移動距離：s=3s_車=3×0.4m=1.2m；
拉力做的功：W_總=Fs=1×10⁴N×1.2m=1.2×10⁴J；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$得拉力做的有用功：
W_有用=W_總η=1.2×10⁴J×90%=1.08×10⁴J．
（2）而有用功W_有用=fs_車，
所以汽車受到的阻力：
f=$\frac{{W}_{有用}}{{s}_{車}}$=$\frac{1.08×1{0}^{4}J}{0.4m}$=2.7×10⁴N．
（3）拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}J}{5s}$=2400W．
故答案為：1.08×10⁴；2.7×10⁴；2400．

點評 本題考查了速度公式、功的公式、效率公式和功率公式的應用，此題中物體沿水平方向運動，知道克服阻力做的功是有用功，與物體重力（豎直方向）沒有關系是解決此題的關鍵．