Question

17．小夏同學(xué)在體育活動(dòng)中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況受到啟發(fā)，并產(chǎn)生了如下猜想．
猜想一：物體的重力勢(shì)能與物體的質(zhì)量有關(guān)
猜想二：物體的重力勢(shì)能與物體的下落高度有關(guān)
猜想三：物體的重力勢(shì)能與物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)
為此小夏設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個(gè)鉛球分別從距離沙表面某高度處?kù)o止釋放，其中D球從光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直落下（球在光滑管道中運(yùn)動(dòng)的能量損失不計(jì)）．

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	鉛球代號(hào)	鉛球質(zhì)量/g	下落高度/m	陷入沙中的深度/m
①	A	200	0.5	0.1
②	B	400	0.5	0.25
③	C	200	1	0.2
④	D	200	1	0.2

（1）本實(shí)驗(yàn)中，采用的研究問(wèn)題的方法是控制變量法．（寫(xiě)出一種方法即可）
（2）本實(shí)驗(yàn)中，鉛球的重力勢(shì)能大小是通過(guò)鉛球陷入沙中的深度來(lái)反映的．
（3）為驗(yàn)證猜想二，應(yīng)比較①③（填實(shí)驗(yàn)序號(hào)），得到的結(jié)論是：當(dāng)物質(zhì)量相同時(shí)，物體所處的高度越高，重力勢(shì)能越大．
（4）比較③④，得到的結(jié)論是物體的重力勢(shì)能與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)．
（5）經(jīng)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)和分析，小夏大膽給出重力勢(shì)能（E_p）的表達(dá)式“E_p=mgh”，并去辦公室詢問(wèn)了老師，得以證實(shí)，小夏高興不已，回到教室后，根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)又算出了各小球落到沙表面的動(dòng)能，其中B球的動(dòng)能為2J．（忽略空氣阻力，g=10N/kg）

Answer 1

分析 影響重力勢(shì)能的因素有物體的質(zhì)量和下落高度，實(shí)驗(yàn)中研究物體的重力勢(shì)能與物體的質(zhì)量關(guān)系時(shí)，需要保持下落高度和運(yùn)動(dòng)路徑相同，改變物體質(zhì)量；
研究物體重力勢(shì)能與下落高度的關(guān)系時(shí)，需要保持物體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)路徑相同，改變下落高度；研究物體重力勢(shì)能與運(yùn)動(dòng)路徑的關(guān)系時(shí)，需要保持物體質(zhì)量和下落高度相同，改變運(yùn)動(dòng)路徑．據(jù)此分析解答．

解答 解：（1）物理學(xué)中對(duì)于多因素或多變量的問(wèn)題，常常采用控制因素（變量）的方法，把多因素的問(wèn)題變成多個(gè)單因素的問(wèn)題．每一次只改變其中的某一個(gè)因素，而控制其余幾個(gè)因素不變，從而研究被改變的這個(gè)因素對(duì)事物的影響，分別加以研究，最后再綜合解決，這種方法叫控制變量法，該實(shí)驗(yàn)中用到了控制變量法；
（2）本實(shí)驗(yàn)中，鉛球的重力勢(shì)能大小是通過(guò)球陷入沙面的深度來(lái)反映；
（3）比較A、B兩球，下落高度和運(yùn)動(dòng)路徑相同，B球質(zhì)量大于A球質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)B球陷入沙深度更大，由此可得出結(jié)論：當(dāng)下落高度一定時(shí)，物體的質(zhì)量越大，重力勢(shì)能越大；
（4）比較③④兩球，兩球的質(zhì)量相同，下落高度也相同，兩球的運(yùn)動(dòng)路徑不同，發(fā)現(xiàn)兩球運(yùn)動(dòng)的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結(jié)論：物體的重力勢(shì)能與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)．
（5）根據(jù)E_p=mgh可得，B球的動(dòng)能E_p=mgh=0.4kg×10N/kg×0.5m=2J．
故答案為：（1）控制變量法；（2）鉛球陷入沙中的深度；（3）①③；物體所處的高度越高，重力勢(shì)能越大；（4）物體的重力勢(shì)能與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)；（5）2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生對(duì)于物體重力勢(shì)能的理解和掌握，注意分析實(shí)驗(yàn)時(shí)，控制條件．