Question

12．圖甲表示一種自動(dòng)測(cè)定郵箱內(nèi)油面高度的油量表（實(shí)際上是量程為0～0.6A的電流表改裝而成）．滑動(dòng)變阻器R的最大值為60Ω，金屬杠桿的右端是滑動(dòng)變阻器的滑片，從油量表指針?biāo)�指的刻度，就可以知道郵箱內(nèi)油面的高度．電源電壓為24V，R₀為定值電阻．

（1）當(dāng)油箱油面下降時(shí)，油量表的示數(shù)怎樣變化，并簡(jiǎn)單解釋一下原因．
（2）油箱裝滿汽油時(shí)，油量表示數(shù)為最大值（即電流表達(dá)到最大值，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的觸頭在某一端），求R₀的阻值為多少？
（3）當(dāng)油箱中的汽油用完時(shí)（此時(shí)滑動(dòng)變阻器的觸頭在另一端），求電路中的電流為多少？
（4）改裝設(shè)計(jì)：用電壓表代替電流表做油量表，圖中的乙圖已畫出部分電路，請(qǐng)?jiān)谝覉D中完成電路的設(shè)計(jì)．
要求：當(dāng)油箱中的油用完時(shí)，油量表（電壓表）的示數(shù)為零．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)油箱中的油面下降時(shí)，根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，利用歐姆定律即可得出電流表的示數(shù)變化；
（2）當(dāng)油箱裝滿汽油時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)歐姆定律求出R₀的阻值；
（3）當(dāng)油箱中的汽油用完時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻完全接入電路中，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（4）用電壓表代替電流表做油量表，當(dāng)油箱中的油用完時(shí)，滑片移到變阻器的最上端，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻應(yīng)該為零，此時(shí)電壓表與滑動(dòng)變阻器R并聯(lián)，油量表（電壓表）的示數(shù)才可能為零．還可以將滑動(dòng)變阻器當(dāng)成定值電阻連入電路，電壓表與其上半部分并聯(lián)．

解答 解：
（1）由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，測(cè)量表串聯(lián)在電路，實(shí)質(zhì)是一個(gè)電流表，
當(dāng)油箱中的油面下降時(shí)，滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值會(huì)變大，電路的總電阻變大，電源電壓一定，由I=$\frac{U}{R}$可知，油量表（電流表）的示數(shù)會(huì)變小；
（2）電流表量程0-0.6A，當(dāng)油箱裝滿汽油時(shí)，油量表示數(shù)為最大值，由圖知，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，
此時(shí)電路中的電流I=0.6A，所以R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω；
（3）當(dāng)油箱中的汽油用完時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和R₀串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{24V}{60Ω+40Ω}$=0.24A；
（4）當(dāng)油面下降時(shí)，滑片P向上運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值減小，根據(jù)歐姆定律可知，電流將增大．
根據(jù)公式U=IR，可以確定定值電阻R₀兩端的電壓隨著電流的增大而增大．電源電壓不變，由于定值電阻兩端電壓的增大，則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓減小．所以要將電壓表與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，才能出現(xiàn)當(dāng)油面下降時(shí)，電壓表的示數(shù)也減小的情況，且油箱中的油用完時(shí)，油量表（電壓表）的示數(shù)為零．電路如圖所示：
；
還可以將滑動(dòng)變阻器當(dāng)成定值電阻連入電路，電壓表與其上半部分并聯(lián)，也能達(dá)到同樣的目的，如圖所示：

答：（1）當(dāng)油箱中的油面下降時(shí)，油量表（電流表）的示數(shù)會(huì)變小；
（2）R₀的阻值為40Ω；
（3）當(dāng)油箱中的汽油用完時(shí)，求電路中的電流為0.24A；
（4）見(jiàn)上圖．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻的串聯(lián)和歐姆定律的應(yīng)用，油量表的改裝等問(wèn)題，認(rèn)真審題，充分理解題意、分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律即可解題．