Question

12．小虎同學(xué)利用注射器（容積為V）、彈簧測(cè)力計(jì)和刻度尺估測(cè)大氣壓的值．
（1）著名的科學(xué)家托里拆利首先用實(shí)驗(yàn)測(cè)出大氣的值，該科學(xué)家做實(shí)驗(yàn)時(shí)用到了水銀，是因?yàn)樗�銀的密度較大，方便測(cè)出水銀柱的高度．本實(shí)驗(yàn)中，小虎首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔這樣做的目的是把注射器內(nèi)空氣排出．
（2）如圖所示，水平向右慢慢拉動(dòng)（可看作勻速）注射器筒，當(dāng)注射器的活塞開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，根據(jù)二力平衡知識(shí)可知，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F應(yīng)等于大氣壓力，用刻度尺測(cè)出注射器的全部刻度的長(zhǎng)為L(zhǎng)，則大氣壓的值可表示為p=$\frac{FL}{V}$．
（3）若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的大氣壓值都偏小，這可能是因?yàn)樽⑸淦鲀?nèi)有空氣．
（4）實(shí)驗(yàn)室有甲乙丙三個(gè)注射器，活塞的橫截面積分別為0.8cm²、1.2cm²和2cm²，若彈簧測(cè)力計(jì)量程為10N，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用甲（選填“甲”、“乙”、“丙”）注射器合適．

Answer 1

分析 （1）關(guān)于大氣壓的兩個(gè)著名實(shí)驗(yàn)：馬德堡半球?qū)嶒?yàn)（第一次證明大氣壓存在），托里拆利實(shí)驗(yàn)（第一次測(cè)量大氣值），實(shí)驗(yàn)中要排出注射器內(nèi)的空氣，這樣在拉動(dòng)活塞時(shí)，注射器內(nèi)部會(huì)接近于真空，這樣才能測(cè)出大氣的壓力．
（2）明確實(shí)驗(yàn)的原理．當(dāng)注射器中的活塞開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)與所受的大氣壓力相等，因活塞為圓柱體，所以活塞的橫截面積可以通過(guò)公式S=$\frac{V}{L}$ 來(lái)求出；利用壓強(qiáng)的公式$P=\frac{F}{S}$，代入測(cè)量的數(shù)據(jù)可得出表達(dá)式；
（3）如果注射器內(nèi)的氣體沒(méi)有排干凈或橡皮帽漏氣，會(huì)使得測(cè)量值變��；
（4）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓P₀=1×10⁵Pa，根據(jù)$S=\frac{F}{P}$計(jì)算出橫截面積，確定活塞的橫截面積．

解答 解：（1）托里拆利實(shí)驗(yàn)是第一次測(cè)出大氣壓的值，實(shí)驗(yàn)中用水銀完成實(shí)驗(yàn)，因?yàn)樗�銀的密度較大，方便測(cè)出水銀柱的高度，實(shí)驗(yàn)中要排出注射器內(nèi)的空氣，這樣在拉動(dòng)活塞時(shí)，注射器內(nèi)部會(huì)接近于真空，這樣才能測(cè)出大氣的壓力．
（2）當(dāng)注射器中的活塞開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，根據(jù)二力平衡，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)與所受的大氣壓力相等，因活塞為圓柱體，所以活塞的橫截面積S=$\frac{V}{L}$，根據(jù)壓強(qiáng)P=$\frac{F}{S}$得
P=$\frac{F}{\frac{V}{L}}$=$\frac{FL}{V}$．
（3）若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的大氣壓值都偏小，原因可能是注射器內(nèi)空氣沒(méi)有排干凈或橡皮帽漏氣．
（4）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓P₀=1×10⁵Pa，
根據(jù)S=$\frac{F}{P}$=$\frac{10N}{1×1{0}^{5}Pa}$=1×10^-4m²=1cm²，
所以活塞的橫截面積應(yīng)選擇0.8cm²．
故答案為：
（1）托里拆利；密度； 把注射器內(nèi)的空氣排出；
（2）二力平衡； $\frac{FL}{V}$；  
（3）注射器內(nèi)有空氣；
（4）甲．

點(diǎn)評(píng) 利用注射器測(cè)量大氣壓時(shí)，用到的公式是p=$\frac{F}{S}$所以要分別測(cè)大氣壓力F和活塞的橫截面積S．利用二力平衡可通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出大氣壓力，利用幾何知識(shí)可得出活塞的面積S，便可求出大氣壓的值了．