Question

9．太陽能熱水器是直接利用太陽能給水加熱的裝置，下表是小明家的太陽能熱水器某天在陽光照射下的相關信息．其中太陽輻射功率是指1h內投射到1m²面積上的太陽能．

太陽照射時間 （h）	裝水量 （kg）	吸熱板面積 （m2）	水升高的溫度 （℃）	水的比熱容 J/（kg•℃）	太陽輻射功率 J/（m2•h）
10	100	2.5	50	4.2×l03	1.68×l06

求：（1）水在10h內吸收的熱量；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，需要完全燃燒多少m³的天然氣（天然氣的熱值為8.4×l0⁷J/m³，天然氣完全燃燒放出的熱量全部被水吸收）；
（3）該太陽能熱水器的能量轉化效率．

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)知道水的質量、水的比熱容、水的溫度升高值，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量（有用能量）；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，即Q_放=Q_吸，再利用Q_放=Vq求需要完全燃燒多少天然氣；
（3）由太陽輻射功率知道1h內投射到1m²面積上的太陽能，據(jù)此求出10h吸收的太陽能（總能量），再利用效率公式求太陽能熱水器的能量轉化效率．

解答 解：（1）水吸收的熱量（有用能量）：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×50℃=2.1×10⁷J；
（2）天然氣完全燃燒需放出熱量：Q_放=Q_吸=2.1×10⁷J，
由Q放=Vq得需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.25m³；
（3）10h太陽能熱水器吸收的太陽能（總能量）：
Q_總=1.68×10⁶J/（m²•h）×2.5m²×10h=4.2×10⁷J，
太陽能熱水器的能量轉化效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{總}}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J}$=×100%=50%．
答：（1）水在10h內吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，需要完全燃燒0.25m³的天然氣；
（3）該太陽能熱水器的能量轉化效率為50%．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的掌握和運用，本題關鍵：一是能從題目提供的表格中得到相關信息，二是注意熱值單位：固體、液體燃料（J/kg）和氣體燃料J/m³的區(qū)別．