Question

（2006?荔灣區(qū)二模）給你一個電壓不變的電源，一只電流表，一個阻值已知的電阻R₀，開關(guān)和幾根導(dǎo)線，試用以上器材測出未知電阻R_X的值，（1）畫出電路圖，（2）請你說出應(yīng)測量哪些物理量，（3）寫R_x的最后表達(dá)式．

Answer 1

分析：求電阻阻值的原理是歐姆定律，需要求出電阻兩端的電壓與流過電阻的電流，然后由歐姆定律求出電阻的阻值，據(jù)此設(shè)計實驗電路、確定需要測的、求出電阻值．

解答：解：方法一：讓定值電阻與待測電阻并聯(lián)，電路圖如圖1所示，
①將電流表與R串聯(lián)，閉合開關(guān)S，記下電流表的示數(shù)I；
②斷開開關(guān)，將電流表與R_X串聯(lián)，然后閉合開關(guān)S，記下電流表的示數(shù)Ix，
③電源電壓不變，所以有U_R=U_X，即IR=I_XRx 故R_X=

UX

IX

=

UR

IX

=

IR

IX

；
方法二：兩電阻串聯(lián)，開關(guān)與待測電阻并聯(lián)，電路連接如圖2所示，
①閉合開關(guān)S，記下電流表的示數(shù)I；
②斷開開關(guān)S，記下電流表的示數(shù)I′；
③電源電壓不變，則IR=I′（Rx+R），
故R_X=

I-I′

I′

R；
方法三：電路連接如圖3所示，閉合開關(guān)S，
記下電流表示數(shù)I，則I為電路中總電流，斷開開
關(guān)S，記下電流表示數(shù)I₁，則I₁為通過電阻R的電
流，據(jù)并聯(lián)電路的特點I=I₁+Ix得Ix=I-I₁，因兩
電阻并聯(lián)，所以有I₁R=I_XR_X即I₁R=（I-I₁）R_X，
故RX=

I1

I-I1

R

點評：本題是一道實驗設(shè)計題，有一定的難度，知道測電路電阻的原理：歐姆定律，熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律即可解題．