Question

4．小偉是一位爆破員，在一次爆破任務中他使用了一根長96cm的導火線進行爆破，當他點燃導火線后立即以5m/s的速度向500m外的安全區(qū)撤離．若導火線的燃燒速度是0.8cm/s，請你以至少兩種方法計算說明他是否能夠安全撤離．

Answer 1

分析 方法一：已知導火線的長度和燃燒速度，可以得到導火線燃燒所用時間；已知點火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點火者跑到安全區(qū)所用時間．將導火線燃燒完需要的時間和點火者跑到安全區(qū)所用時間相比較就能得到答案．
方法二、已知導火線的長度和燃燒速度，可以得到導火線燃燒所用時間；此時間也就是點燃者快跑的時間，已知點火者奔跑的時間和速度，可以得到跑出的距離，將此距離與安全距離相比較就能得到答案．

解答 解：方法一：導火線燃燒完所用時間：
由v=$\frac{s}{t}$可得，t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{96cm}{0.8cm/s}$=120s，
人跑到安全地區(qū)需用的時間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{500m}{5m/s}$=100s，
因為 t₂＜t₁，
所以能跑到．
方法二：導火線燃燒完所用時間：
由v=$\frac{s}{t}$可得，t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{96cm}{0.8cm/s}$=120s，
人在t₁內能通過的路程s₂=v₂t₁=5m/s×120s=600m＞500m，
所以能跑到．
答：導火線燃燒完之前人能到達安全區(qū)．

點評 本題屬于方法開放性習題，解法有多種，但基本思路一致：確定兩個物體運動過程中的不變量，據此相互聯系，找出等量關系式進行求解．