Question

16．如圖所示，電源電壓不變，當只閉合開關S₁時，電流表的示數(shù)為I₁，電壓表的示數(shù)為U₁，電阻R₃的電功率為P_l；當只閉合開關S₃時，電流表的示數(shù)為I₂，電壓表的示數(shù)為U₂，電阻R₂的電功率為P₂．則下列說法正確的是（　　）

• A． 若R₂大于R₃，則I₁一定小于I₂
• B． 若R₂大于R₃，則P₁一定小于P₂
• C． 當開關S₂、S₃閉合時，電流表的示數(shù)大于I₂
• D． 當開關S₁、S₃閉合時，電壓表的示數(shù)大于U₂

Answer 1

分析 （1）當只閉合開關S₁時，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測量R₃兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，當只閉合開關S₂時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；
若R₂大于R₃，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律即可判斷I₁與I₂的大��；利用P=I²R比較功率的大�。�
（2）當開關S₂、S₃閉合時，只有R₂連入電路，根據(jù)歐姆定律即可判斷電流的大�。�
（3）當開關S₁、S₃閉合時，電阻R₂與R₃并聯(lián)，然后與R₁串聯(lián)，電壓表測量R₂與R₃并聯(lián)的兩端電壓，根據(jù)歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點求出電壓表的示數(shù)即可與U₂比較．

解答 解：（1）當只閉合開關S₁時，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測量R₃兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；
則此時總電阻為R_總1=R₁+R₃，
電流I₁=$\frac{U}{{R}_{總1}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$；
電阻R₃消耗的電功率為P₁=I₁²R₃；
當只閉合開關S₂時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；
則此時總電阻為R_總2=R₁+R₂，
電流I₂=$\frac{U}{{R}_{總2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
電阻R₂消耗的電功率為P₂=I₂²R₂；
若R₂大于R₃，則R₁+R₂＞R₁+R₃，
所以，I₁＞I₂，故A錯誤；
由于I₁＞I₂，R₂＞R₃，則P₁與P₂，無法比較，故B錯誤；
（2）當開關S₂、S₃閉合時，只有R₂連入電路，
則電流表示數(shù)I′=$\frac{U}{{R}_{2}}$＞$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=I₂；故C正確．
（3）當開關S₁、S₃閉合時，電阻R₂與R₃并聯(lián)，然后與R₁串聯(lián)，電壓表測量R₂與R₃并聯(lián)的兩端電壓，
根據(jù)并聯(lián)電路的總電阻一定小于分電阻可知：
R_23并＜R₃，
由于電源電壓一定，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知：
電阻R₂與R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)時R₂與R₃并聯(lián)電路的兩端分得的電壓一定小于R₃與R₁串聯(lián)時R₃分得的電壓U₂，即電壓表示數(shù)一定小于U₂，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查電流、電阻以及電功率的比較，關鍵是正確分析開關斷開與閉合是電路的連接情況，本題的難點是計算電功率，重點是歐姆定律的應用．