Question

17．如圖所示，質(zhì)量為60g，體積為50cm³的鐵質(zhì)小球浸沒在盛水的水槽中，在小球正上方有一已接入電路的螺線管，小燈泡標(biāo)有“6V 3W”字樣，通電螺線管中電流I與螺線管對(duì)小球吸引力F的關(guān)系如表所示：（燈絲電阻不變，不考慮小球與螺線管距離遠(yuǎn)近對(duì)力F的影響），試求：

I/A	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
F/N	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25

（1）若槽中水深10cm，槽底所受水的壓強(qiáng)是多大？
（2）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使小球懸浮在水中，此時(shí)小燈泡消耗的功率是多大？
（3）當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時(shí)，小球露出水面的體積有多大？

Answer 1

分析 （1）由液體壓強(qiáng)公式p=ρ_水gh可以求出槽底所受水的壓強(qiáng)．
（2）先算出小球懸浮在水中，螺線管對(duì)小球的力，再?gòu)谋碇姓页鰧?duì)應(yīng)的電流．由小燈泡標(biāo)有“6V 3W”字樣，算出電阻，就可算出小燈泡消耗的功率．
（3）先算出小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，從表中找出此時(shí)通電螺線管對(duì)小球的吸引力，然后求出小球受到的浮力，由浮力公式求出小球排開水的體積，最后求出小球露出水的體積．

解答 解：（1）若槽中水深10cm，槽底所受水的壓強(qiáng)；
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa；
（2）如圖，小球投入水中后會(huì)下沉．
小球懸浮時(shí)，對(duì)小球由平衡條件得：
F₁+F_浮=mg，則F₁=mg-ρ_水vg=0.06kg×10N/kg-1×10³kg/m³×50×10^-6m³×10N/kg=0.1N，
由表中數(shù)據(jù)可知，此時(shí)電路電流I₁=0.2A，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡電阻R_燈=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
此時(shí)燈泡的實(shí)際功率：P₁=I²₁R_燈=（0.2A）²×12Ω=0.48W；
（3）根據(jù)P=UI可得燈正常發(fā)光時(shí)的電流I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電流是0.5A時(shí)，
螺線管對(duì)小球吸引力F₂=0.25N，
此時(shí)小球受到的浮力F_浮=mg-F₂=0.06kg×10N/kg-0.25N=0.35N，
根據(jù)F_浮=ρ_水V_排g可得V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.35N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.35×10^-4 m³=35cm³；
小球露出水面的體積V_露=V-V_排=50cm³-35cm³=15cm³；
答：（1）若槽中水深10cm，槽底所受水的壓強(qiáng)是1×10³Pa．
（2）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使小球懸浮在水中，此時(shí)小燈泡消耗的功率是0.48W．
（3）當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時(shí)，小球露出水面的體積是15cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及到的知識(shí)面比較廣．包括電功率的計(jì)算、浮力的計(jì)算、物體的受力分析．力學(xué)和電學(xué)通過表中數(shù)據(jù)聯(lián)系起來，難度較大，綜合性強(qiáng)，對(duì)鍛煉學(xué)生的綜合思維能力有一定幫助．