Question

10．如圖所示是一種研究導電液體導電性能的裝置，其主要部分是由一端開口的圓柱狀金屬管、電流表和電源組成，圖中豎直放置的金屬管的長度為1.2m，開關閉合時，電流表的示數(shù)為1.2A，灌滿某導電液體時電流表的示數(shù)為2.4A，如果電流表的示數(shù)為1.6A，則管中灌入的這種導電液體的高度為（導體的電阻與導體的長度成正比）（　�。�

• A． 0.4 m
• B． 0.6 m
• C． 0.8 m
• D． 1.0 m

Answer 1

分析 根據(jù)歐姆定律求出管中沒有導電液體和灌滿導電液體時的總電阻，然后求出每米的電阻，然后設出導電液體的高度，根據(jù)電阻的串聯(lián)表示出總電阻，再根據(jù)歐姆定律表示出電路中的總電阻得出等式即可得出答案．

解答 解：由I=$\frac{U}{R}$可得，金屬管沒有灌入導電液體時的電阻：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{U}{1.2A}$，
每米的電阻為$\frac{{R}_{1}}{L}$=$\frac{\frac{U}{1.2A}}{1.2m}$=$\frac{U}{1.2A×1.2m}$，
金屬管灌滿導電液體時的電阻：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{U}{2.4A}$，
每米的電阻為$\frac{{R}_{2}}{L}$=$\frac{\frac{U}{2.4A}}{1.2m}$=$\frac{U}{2.4A×1.2m}$，
設管中灌入的這種導電液體的高度為h時，電流表的示數(shù)為1.6A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{1.2A×1.2m}$×（L-h）+$\frac{U}{2.4A×1.2m}$×h=$\frac{U}{I}$，
即$\frac{U}{1.2A×1.2m}$×（1.2-h）+$\frac{U}{2.4A×1.2m}$×h=$\frac{U}{1.6A}$，
解得：h=0.6m．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，要注意電流表的示數(shù)為1.6A時電路應看做沒有導電液體部分金屬管電阻與灌入導電液體部分電阻串聯(lián)來處理．