Question

13．如圖所示，V₁、V₂是兩個(gè)完全相同的電壓表，都有0～3V和0～15V的兩個(gè)量程，閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，則R₂和R₁比值正確的是（　�。�

• A． 1：4
• B． 1：5
• C． 4：1
• D． 5：1

Answer 1

分析 根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過電阻R₂的電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓；根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的阻值．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測電源的電壓，
因串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，且兩個(gè)電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，
所以，大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，即U：U₁=5：1，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{U-{U}_{1}}$=$\frac{1}{5-1}$=$\frac{1}{4}$，
因串聯(lián)電路各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，知道電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍是關(guān)鍵．