Question

7．下表是某品牌小轎車的一些技術(shù)參數(shù)．其中排氣量是指發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸的工作總?cè)莘e，一般情況下，發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣量越大，功率越大．空燃比是指氣缸內(nèi)空氣和燃油的質(zhì)量比．當(dāng)該發(fā)動(dòng)機(jī)以最大功率工作時(shí)，氣缸內(nèi)汽油和空氣的混合密度為1.4kg/m³，1min內(nèi)高溫高壓的燃?xì)馔苿?dòng)活塞做功2700次．請(qǐng)你計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率工作時(shí)：

車型	某品牌轎車
排氣量	1.8L
最大功率	75kW
空燃比	14：1
汽油的熱值	4.6×107J/kg

（1）5min內(nèi)做的有用功為多少焦？
（2）1秒中消耗汽油的質(zhì)量為多少克？（保留兩位小數(shù)）
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為多少？（用百分?jǐn)?shù)，保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式W=Pt進(jìn)行計(jì)算，要注意把功率單位換算成W，把時(shí)間單位換算成s．
（2）根據(jù)m=ρV算出燃?xì)獾馁|(zhì)量，然后根據(jù)空燃比算出汽油的質(zhì)量．
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是有用功跟汽油燃燒釋放熱量的比值．

解答 解：
（1）5min內(nèi)做的有用功：
W=Pt=7.5×10⁴W×5×60s=2.25×10⁷J；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得做一次功消耗燃?xì)獾馁|(zhì)量：
m=ρV=1.4kg/m³×1.8×10^-3m³=2.52×10^-3kg，
因?yàn)榭杖急仁?4：1，所以燃油的質(zhì)量是整個(gè)質(zhì)量的$\frac{1}{15}$，
做一次功消耗的汽油質(zhì)量：2.52×10^-3kg×$\frac{1}{15}$=1.68×10^-4kg．
1min內(nèi)2700次做功消耗的汽油質(zhì)量：
m=1.68×10^-4kg×2700=0.4536kg，
1秒中消耗汽油的質(zhì)量為：
m₀=$\frac{1}{60}$×0.4536kg=0.00756kg=7.56g；
（3）1min內(nèi)汽油燃燒釋放的熱量：
Q=mq=0.4536kg×4.6×10⁷J/kg=2.09×10⁷J，
發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{2.25×1{0}^{7}J}{5×2.09×1{0}^{7}J}$×100%≈21.6%．
答：
（1）1min內(nèi)做的有用功為2.25×10⁷J．
（2）做功一次消耗汽油的質(zhì)量是7.56g．
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是21.6%

點(diǎn)評(píng) 本題貼近生活，能讓學(xué)生了解能量的轉(zhuǎn)化和汽車的效率．本題考查了功的計(jì)算、熱量的計(jì)算、熱機(jī)效率的計(jì)算，難點(diǎn)在于計(jì)算做一次功消耗燃油的質(zhì)量．難度較大．