Question

14．如圖是某用電器設(shè)備內(nèi)的一部分電路，其中R₀的阻值為20Ω，電源電壓保持不變，現(xiàn)進(jìn)行以下測試，請(qǐng)根據(jù)測試數(shù)據(jù)解答問題：
（1）閉合S，斷開S₁，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P到中點(diǎn)，電壓表示數(shù)為4V，電流表示數(shù)為0.2A，求電源電壓和整個(gè)電路消耗的最小功率．
（2）當(dāng)S，S₁都閉合時(shí)，把滑動(dòng)變阻器的滑片P移動(dòng)到最左端，電流表的示數(shù)為0.5A，小燈泡恰好正常發(fā)光，求此時(shí)小燈泡的電阻及額定功率．

Answer 1

分析 （1）閉合S，斷開S₁，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P到中點(diǎn)，$\frac{1}{2}$R與L串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，根據(jù)歐姆定律求出R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路的總功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小功率；
（2）當(dāng)S、S₁都閉合時(shí)，把滑片P移到最左端，則電路中燈L與電阻R₀并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₀的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過L的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡電阻，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定功率．

解答 解：
（1）閉合S，斷開S₁，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P到中點(diǎn)，$\frac{1}{2}$R與L串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
$\frac{1}{2}$R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
則R=2×20Ω=40Ω，
R₀兩端的電壓：
U₀=IR₀=0.2A×20Ω=4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源電壓：
U=U₀+U_R=4V+4V=8V，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路的總功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，最小功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+R}$=$\frac{（8V）^{2}}{20Ω+40Ω}$≈1.07W；
（2）當(dāng)S、S₁都閉合時(shí)，把滑片P移到最左端，則電路中燈L與電阻R₀并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₀的電流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過燈L的電流：
I_L=I′-I₀=0.5A-0.4A=0.1A，
則燈的電阻：
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{8V}{0.1A}$=80Ω，
由于此時(shí)燈泡恰好正常發(fā)光，則燈泡的額定功率：
P_額=P=UI_L=8V×0.1A=0.8W．
答：（1）電源電壓為8V，整個(gè)電路消耗的最小功率為1.07W；
（2）小燈泡的電阻為80Ω，額定功率為0.8W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等．