Question

8．兩根電阻線的電阻之比是3：4，若通過(guò)的電流之比為4：3，則它們兩端的電壓之比是1：1，在相同時(shí)間內(nèi)，電流通過(guò)兩根電阻線所做的電功之4：3．消耗的電能之比4：3．

Answer 1

分析 知道兩根電阻線的電阻之比和通過(guò)的電流之比，根據(jù)歐姆定律求出兩端的電壓之比；根據(jù)W=UIt求出在相同時(shí)間內(nèi)電流通過(guò)兩根電阻線所做的電功之比，電阻消耗的電能和電流所做的功相等．

解答 解：由題意可知，兩根電阻線的電阻之比R₁：R₂=3：4，通過(guò)的電流之比I₁：I₂=4：3，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$×$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{1}$；
由W=UIt可得，在相同時(shí)間內(nèi)電流通過(guò)兩根電阻線所做的電功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}{I}_{1}t}{{U}_{2}{I}_{2}t}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$×$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{4}{3}$；
因電阻消耗的電能和電流所做的功相等，
所以，消耗的電能之比為4：3．
故答案為：1：1； 4：3； 4：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律和電功公式的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．