Question

15．某型號的載重汽車的質量是4t，最多可裝運貨物40t，車輪與地面的總接觸面積是2200cm2，若該載重汽車滿載時以72km/h的速度行駛，平均每百公里消耗燃油50L，發(fā)動機產生的牽引力為5×10³N，若燃油的密度是0.8×10³kg/m³，熱值是4.0×10⁷J/kg．求：
（1）該載重汽車滿載時對地面的壓強是多大？
（2）這時發(fā)動機輸出的功率是多少？
（3）這時發(fā)動機的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）汽車滿載時，對水平地面的壓力等于自重和載重的總重力，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對水平地面的壓強；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽車的功率．
（3）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出燃油的質量，根據(jù)Q=mq求出放出的熱量，根據(jù)W=Fs求出發(fā)動機做的功，根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$求出發(fā)動機效率．

解答 解：（1）汽車滿載時對水平地面的壓力：
F=G=（m_車+m_載）g=（4×10³kg+4×10⁴kg）×10N/kg=4.4×10⁵N，
汽車對路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.4×1{0}^{5}N}{2.2×1{0}^{-1}{m}^{2}}$=2×10⁶Pa；
（2）汽車的速度v=72km/h=20m/s，
發(fā)動機輸出的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=5×10³N×20m/s=1×10⁵W；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得燃油的質量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×50×10^-3m³=40kg，
燃油完全燃燒所放出的熱量：
Q=mq=40kg×4.0×10⁷J/kg=1.6×10⁹J；
發(fā)動機做的功：
W=Fs=5×10³N×1×10⁵m=5×10⁸J，
發(fā)動機效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{5×1{0}^{8}J}{1.6×1{0}^{9}J}$×100%=31.25%．
答：（1）該載重汽車滿載時對地面的壓強是2×10⁶Pa；
（2）這時發(fā)動機輸出的功率是1×10⁵W；
（3）這時發(fā)動機的效率是31.25%．

點評 本題考查壓強、熱值、功率和效率的計算，綜合性較強，有一定難度．關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．