Question

7．如圖，燈L₁上標有6V 6W，燈L₂上標有12V 6W，變阻器上標有20Ω 2A，電源電壓12V，以下說法正確的是（　�。�

• A． 變阻器向右滑動時兩燈都變暗
• B． 兩燈正常工作時，變阻器接入阻值是10Ω
• C． 電路的最小功率是11.5W，最大功率是18W
• D． 兩燈正常工作時，變阻器的功率是20W

Answer 1

分析 由電路圖可知，L₁與滑動變阻器串聯(lián)后再與L₂并聯(lián)．
（1）根據并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知滑片移動時L₂電功率變化，然后判斷其亮暗的變化；
（2）額定電壓下燈泡正常發(fā)光，據此可知L₂正常發(fā)光，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出通過變阻器的電流，根據歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻，根據P=UI求出滑動變阻器消耗的電功率，根據電路的總功率等于各用電器功率之和求出電路的最大總功率；
（3）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路的總功率最小，根據歐姆定律求出L₁的電阻，根據電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出變阻器支路的電功率，然后求出電路的最小總功率．

解答 解：由電路圖可知，L₁與滑動變阻器串聯(lián)后再與L₂并聯(lián)．
（1）因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，滑片移動時，L₂的電功率不變，其亮度不變，故A錯誤；
（2）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡正常發(fā)光，
所以，L₂能正常發(fā)光，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-U₁=12V-6V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，通過滑動變阻器的電流：
I_滑=I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{滑}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，故B錯誤；
變阻器的功率：
P_滑=U_滑I_滑=6V×1A=6W，故D錯誤；
因電路中的總功率等于各用電器功率之和，
所以，電路的最大總功率：
P_大=P₁+P₂+P_滑=6W+6W+6W=18W；
（3）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路的總功率最小，
此時L₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器支路的電功率：
P_變=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{滑大}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6Ω+26Ω}$≈5.5W，
電路的最小總功率：
P_小=P_變+P₂=6W+5.5W=11.5W，
所以，電路的最小功率是11.5W，最大功率是18W，故C正確．
故選C．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，要注意額定電壓下用電器正常發(fā)光．