Question

9．某單缸四沖程汽油機的汽缸活塞面積為30cm²，一個沖程活塞在汽缸中的移動距離是50mm，滿負荷工作時做功沖程燃氣的平均壓強為9.0×10⁵Pa，飛輪1min轉動1800r/min，當汽油機滿負荷工作時（不計摩擦），若1min消耗汽油0.008kg，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，求：
（1）做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力；
（2）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功；
（3）該汽油機的效率．
（4）若燃氣對活塞的平均壓強為p，設活塞的面積為S，沖程長為L，汽缸工作容積（單缸排量）為V，如圖所示，請推導出一個做功沖程燃氣對活塞做的功W=pV．

Answer 1

分析 （1）知道燃氣的平均壓強和活塞的面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力；
（2）知道活塞在氣缸中移動的距離，根據(jù)W=Fs求出一個做功沖程燃氣對活塞做的功．
（3）飛輪（曲軸）每轉兩圈對外做功一次，計算出飛輪轉動1800周對外做功的次數(shù)，已經計算出一個做功沖程燃氣對活塞做的功，從而可以計算出燃氣對活塞做的總功，又知道1min消耗汽油的質量，根據(jù)Q_放=mq求出汽油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)η=$\frac{{W}_{總}}{{Q}_{放}}$×100%求出該汽油機的效率；
（4）在做功沖程里，求出了燃氣對活塞的壓強，知道活塞的面積，利用p=$\frac{F}{S}$求活塞受到的壓力，又知道活塞移動的距離（沖程長），利用功的公式W=Fs求每個做功沖程燃氣做功．

解答 解：
（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，燃氣對活塞的平均壓力：
F=pS=9.0×10⁵Pa×30×10^-4m²=2700N；
（2）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功：
W=Fs=2700N×50×10^-3m=135J；
（3）因飛輪每轉兩圈對外做功一次，
所以，飛輪1min轉動1800周，做功900次，
則燃氣對活塞做的總功：
W_總=W×900=135J×900=1.215×10⁵J，
1min消耗汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=mq=0.008kg×4.6×10⁷J/kg=3.68×10⁵J，
該汽油機的效率：
η=$\frac{{W}_{總}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.215×1{0}^{5}J}{3.68×1{0}^{5}J}$×100%≈33%；
（4）由p=$\frac{F}{S}$可得，活塞受到的壓力：
F=pS，
因在做功沖程，活塞移動的距離為L，且發(fā)動機的單缸排量V=SL，
所以，燃氣對活塞所做的功：
W=FL=pSL=pV．
答：（1）做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力為2700N；
（2）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功為135J；
（3）該汽油機的效率為33%；
（4）推導過程如上所示．

點評 本題考查了壓強公式、做功公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式的應用，知道飛輪每轉兩圈對外做功一次是關鍵．