Question

（2010?門(mén)頭溝區(qū)一模）某工地工人在水平工作臺(tái)上通過(guò)滑輪組勻速提升貨物，如圖所示．已知工人的質(zhì)量為70kg．第一次提升質(zhì)量為50kg的貨物時(shí)，工人對(duì)繩子的拉力為F₁，對(duì)工作臺(tái)的壓力為N₁；第二次提升質(zhì)量為40kg的貨物時(shí)，工人對(duì)繩子的拉力為F₂，對(duì)工作臺(tái)的壓力為N₂．已知N₁與N₂之比為41：40，g取10N/kg，繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)．則F₁與F₂之比為

6：5

．

Answer 1

分析：（1）掌握滑輪組的省力特點(diǎn)：F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)），n是承擔(dān)物重的繩子段數(shù)，根據(jù)其列出兩種情況下的關(guān)系式；
（2）對(duì)工人進(jìn)行正確的受力分析，工人對(duì)工作臺(tái)的壓力等于工人的重力加工人對(duì)繩子的拉力；
（3）根據(jù)已知條件代入關(guān)系式得出兩壓力之比．

解答：解：由圖知，滑輪組由5段繩子承擔(dān)物重，第一次工人對(duì)繩子的拉力F₁=

1

5

（G_物+G_動(dòng)）；
N₁=G_人+F₁=m_人g+

1

5

（m_物g+G_動(dòng)）；
同理，第二次N2=m_人g+

1

5

（m_物′g+G_動(dòng)）；
又N₁與N₂之比為41：40，

m人g+ 1 5 (m物g+G動(dòng))

m人g+ 1 5 (m物′+G動(dòng))

=

N1

N2

代入數(shù)據(jù)：

70kg×10N/kg+ 1 5 (50kg×10N/kg+G動(dòng))

70kg×10N/kg+ 1 5 (40kg×10N/kg+G動(dòng))

=

41

40

解得G_動(dòng)=100N
則F₁=

1

5

（G_物+G_動(dòng)）=

1

5

×（50kg×10N/kg+100N）=120N；
F₂=

1

5

（G_物′+G_動(dòng)）=

1

5

×（40kg×10N/kg+100N）=100N；

F1

F2

=

120N

100N

=

6

5

故答案為：6：5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了滑輪組的省力特點(diǎn)，及對(duì)物體受力的分析，正確判斷承擔(dān)物重的繩子段數(shù)及得出動(dòng)滑輪的重力是解決此題 的關(guān)鍵．