Question

（2007?豐臺(tái)區(qū)二模）如圖28所示A、B兩個(gè)正方體掛在杠桿的兩端，已知物塊A的邊長(zhǎng)為1dm，物塊B的邊長(zhǎng)為2dm，它們的密度分別為ρ_A=3×10³kg/m³，ρ_B=2×10³kg/m³面的壓強(qiáng)為2500Pa，將物塊A完全沒(méi)入水中后，當(dāng)杠桿再次水平平衡時(shí)，物塊B對(duì)地面的壓強(qiáng)為P（g=10N/kg）
求：
（1）杠桿的力臂CO：OE為多少？
（2）P多少帕？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式F=PS先求出物體對(duì)地面的壓力，再利用公式G=mg求出物體的重力，進(jìn)一步求出物體對(duì)杠桿的拉力，最后利用杠桿的平衡條件求出杠桿的力臂CO：OE的比值；
（2）先求出當(dāng)物體A沒(méi)入水中后，物塊A對(duì)杠桿的拉力，再利用杠桿的平衡條件求出地面對(duì)物塊B的支持力，也就是物塊B對(duì)地面的壓力，最后利用公式P=

F

S

求出壓強(qiáng)的大�。�

解答：解：（1）物塊B對(duì)地面的壓力N；
N=pS=2500Pa×（0.2m）²=100N，物體受到的支持力N=100N；
物塊B的重力G_B：G_B=ρ_BgV_B=2×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m）³=160N；
物塊B對(duì)杠桿的拉力F_B：F_B=G_B-N=160N-100N=60N；
物塊A重力G_A：G_A=ρ_AgV_A=3×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=30N；
物塊A對(duì)杠桿的拉力：F_A=G_A=30N；
由杠桿平衡條件：F_B×CO=F_A×OE；
60N×CO=30N×OE；
所以杠桿的力臂CO：OE為1：2；
（2）當(dāng)物體A沒(méi)入水中后，物塊A對(duì)杠桿的拉力F_A′；
F_A′=G_A-F_浮=G_A-ρ_水gV_A=30N-1×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=20N；
由杠桿平衡條件：F_B′×CO=F_A′×OE；
得：FB′=

FA′×OE

CO

=

20N×2

1

=40N；
N′=G_B-FB′=160N-40N=120N；
物塊B對(duì)地面的壓力為120N；
物塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為P=

F

S

=

N′

S

=

120N

(0.2m)2

=3000Pa．
答：（1）杠桿的力臂CO：OE為1：2；
（2）P為3000帕．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓力、重力、拉力、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，突破口是對(duì)物體進(jìn)行受力分析，利用杠桿的平衡條件求解．