Question

【題目】在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變,滑動變阻器R2上標有“100Ω 1A”字樣。閉合開關S后,電流表A的示數為0.5A，電壓表V1的示數為10V，電壓表V2的示數為6V。求：

（1）定值電阻R1的阻值和此時滑動變阻器R2消耗的電功率P2。______

（2）請用定值電阻來替換電阻R1，并選擇合適的電表量程。要求：在不更換電表量程的情況下，移動變阻器的滑片P，使所有電表的示數都能達到各自的最大值，且電路能正常工作。

第一，符合上述條件的所有可能的定值電阻阻值：__________________。

第二，滿足上述要求時,電流表示數的最小值。_____（寫明必要理由）

Answer 1

【答案】20Ω；3W 5Ω或20Ω，理由詳見解析 0.2A和0.52A，理由詳見解析

【解析】

（1）串聯(lián)電路中各處的電流相等，根據歐姆定律可得R1的電阻R1==20Ω，

此時滑動變阻器R2消耗的電功率P2=U2I=6V×0.5A=3W；

（2）由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，電源電壓U=U1+U2=10V+6V=16V；且變阻器允許通過的最大電流為1A，根據題意，使電表示數達到最大值，所以電流表量程只有選0-0.6A；

當電壓表V1量程取0～3V時其最大值為3V，由歐姆定律得：R==5Ω，

當電壓表V1量程取0～15V時其最大值為15V，由歐姆定律得：R==25Ω，

①定值電阻為5Ω時，電流表、電壓表V1，V2的量程分別為0～0.6A、0～3V、0～15V，當電壓表V2示數最大時，電流表的示數最小，此時有：Imin1＝=0.2A，

②定值電阻為25Ω時，電流表、電壓表V1的量程分別為0-0.6A、0-15V。
電壓表V2示數的最大值為：Umax2＝＝12.8V＜15V，所以，電壓表V2的量程只能選15V。當電壓表V2的示數最大時，電流表的示數最小，此時有：Imin2＝=0.52A。

答：（1）R1的阻值為20Ω；R2消耗的功率為3W；

（2）5Ω或25Ω；當電阻為5Ω時，電路中的最小電流為0.2A；當電阻為25Ω時，電路中的最小電流為0.52A。