Question

9．如圖所示的電路中，電源電壓為U=10V，開關(guān)S閉合后，用電壓表測(cè)得ac之間的電壓為5V，測(cè)得b、d之間的電壓為7V，若已知電阻R₂=4Ω，則三個(gè)電阻中阻值最大的那個(gè)電阻的阻值為10Ω．

Answer 1

分析 解決此題要結(jié)合串聯(lián)電路的特點(diǎn)，即串聯(lián)電路的電流處處相等，所以串聯(lián)電路中各電阻分擔(dān)電壓與電阻成正比，電阻越大，分擔(dān)的電壓越大．

解答 解：由電路圖可知：三個(gè)電阻串聯(lián)連接；
已知電源電壓為U=10V，開關(guān)S閉合后，用電壓表測(cè)得a、c之間的電壓為5V，所以R₃分擔(dān)的電壓為10V-5V=5V；
測(cè)得b、d之間的電壓為7V，所以R₁分擔(dān)的電壓為10V-7V=3V，R₂分擔(dān)的電壓為7V-5V=2V，
因?yàn)榇��?lián)電路起分壓作用，電阻越大，分得的電壓越大，因此R₃的阻值最大，并且R₂：R₃=U₂：U₃=2V：5V；
已知R₂=4Ω，則R₂=$\frac{5}{2}$R₂=$\frac{5}{2}$×4Ω=10Ω．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 解決此類問(wèn)題要聯(lián)系串聯(lián)電路特點(diǎn)，串聯(lián)電路的各電阻分擔(dān)的電壓與電阻成正比．