Question

小明在假期赴外地探望外祖母，他乘坐車時(shí)發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過鐵軌接頭處，車身都要振動(dòng)一次，他還發(fā)現(xiàn)，火車進(jìn)山洞前一瞬間要鳴笛一次．小明恰好坐在車尾，從聽到鳴笛聲到車尾出洞，小明共數(shù)出85次車身振動(dòng)，所用的時(shí)間是1min45s．若車身總長(zhǎng)175m，每節(jié)鐵軌長(zhǎng)12.5m，求當(dāng)時(shí)火車的速度是多少？山洞的長(zhǎng)度是多少？（假設(shè)火車一直勻速直線行駛，聲音在空氣中的傳速度是340m/s）

Answer 1

分析：（1）求出或車通過的總路程，根據(jù)v=

s

t

求出火車的速度；
（2）根據(jù)v=

s

t

求出聽到鳴笛聲的時(shí)間，根據(jù)v=

s

t

求出聽到鳴笛聲之前行駛的距離和聽到鳴笛聲到車駛出山洞行駛的距離，最后根據(jù)車行駛距離減去車長(zhǎng)求出山洞長(zhǎng)度．

解答：已知：車長(zhǎng)s₁=175m，聽到鳴笛后的行駛時(shí)間t=1min45s=105s，車在105s內(nèi)行駛的距離s=（85-1）×12.5m=1050m，
求：火車的速度v=？；山洞長(zhǎng)度L_洞=？
解：（1）火車的速度v=

s

t

=

1050m

105s

=10m/s；
（2）∵v=

s

t

∴聽到鳴笛聲的時(shí)間t₁=

s1

v+v聲

=

175m

10m/s+340m/s

=0.5s，
在聽到鳴笛聲之前車行駛的距離：s₂=vt₁=10m/s×0.5s=5m，
山洞長(zhǎng)度L_洞=s+s₂-s₁=1050m+5m-175m=880m．
答：火車行駛的速度為10m/s；山洞的長(zhǎng)度為880m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)速度計(jì)算公式的理解和掌握，明確火車行駛的距離之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．