Question

7．電源電壓為4V，燈泡上標有“3V，0.9W”字樣，電流表的量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．閉合開關S₁，S₄時，電流表示數(shù)為0.08A．
（1）求R₁的阻值．
（2）閉合S₁、S₂、S₅，當滑動變阻器連入電路的阻值為總阻值的$\frac{4}{5}$時，電流表示數(shù)比滑片在a端時變化了0.1A，求滑動變阻器的最大阻值；
（3）閉合S₁、S₂、S₃，燈泡的最小功率為P_L，閉合S₁、S₂、S₄、S₅時，滑動變阻器的最大功率為P₂，求：P_L：P₂．

Answer 1

分析 （1）閉合開關S₁，S₄時，R₁與L串聯(lián)，電流表測電路中電流，先計算燈泡電阻，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算R₁的阻值．
（2）閉合S₁、S₂、S₅，只有滑動變阻器連入電路中，由歐姆定律和當滑動變阻器連入電路的阻值為總阻值的$\frac{4}{5}$時，電流表示數(shù)比滑片在a端時變化了0.1A列式計算滑動變阻器的最大阻值；
（3）閉合S₁、S₂、S₃，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點，當滑片在a端時，燈泡有最小功率；
閉合S₁、S₂、S₄、S₅時，滑動變阻器與R₁并聯(lián)，由并聯(lián)電路特點和電表量程計算變阻器的最大功率．

解答 解：
（1）由圖知，閉合開關S₁，S₄時，R₁與L串聯(lián)，電流表測電路中電流，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡電阻：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（3V）^{2}}{0.9W}$=10Ω，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得R₁的阻值：
R₁=R-R_L=$\frac{U}{I}$-R_L=$\frac{4V}{0.08A}$-10Ω=40Ω；
（2）由圖知，閉合S₁、S₂、S₅，只有滑動變阻器連入電路中，
滑片在a端時變阻器連入阻值最大，電流較小，滑動變阻器連入電路的阻值為總阻值的$\frac{4}{5}$時變阻器連入阻值較小，電流較大，
由電流表示數(shù)變化和歐姆定律有：
$\frac{U}{\frac{4}{5}{R}_{ab}}$-$\frac{U}{{R}_{ab}}$=0.1A，即：$\frac{4V}{\frac{4}{5}{R}_{ab}}$-$\frac{4V}{{R}_{ab}}$=0.1A，
解得滑動變阻器的最大阻值：R_ab=10Ω；
（3）由圖知，閉合S₁、S₂、S₃，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點，當滑片在a端時，電路中電阻最大，電流最小，此時燈泡有最小功率，
電路的最小電流：I_最小=$\frac{U}{{R}_{ab}+{R}_{L}}$=$\frac{4V}{10Ω+10Ω}$=0.2A，
所以燈泡的最小功率：P_L=I_最小²R_L=（0.2A）²×10Ω=0.4W；
當閉合S₁、S₂、S₄、S₅時，滑動變阻器與R₁并聯(lián)，
電流表的量程為0～0.6A，所以電路最大電流為0.6A，
由并聯(lián)電路特點和歐姆定律可得通過變阻器的最大電流：I_最大=I_A-I₁=0.6A-$\frac{4V}{10Ω}$=0.2A，
所以滑動變阻器的最大功率：P₂=UI_最大=4V×0.2A=0.8W，
所以：P_L：P₂=0.4W：0.8W=1：2．
答：（1）R₁的阻值為．
（2）滑動變阻器的最大阻值為40Ω；
（3）P_L：P₂的比值為1：2．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律以及電功率公式的應用，關鍵是正確分析開關在不同狀態(tài)下電路的連接方式，根據(jù)電路特點確定電路中的最大和最小電流．