Question

3．在如圖所示的電路中，電阻R₁=6Ω，R₂=8Ω，電源電壓及定值電阻R的阻值未知，當(dāng)開關(guān)S接位置1時，電流表的示數(shù)為0.4A，則此時R₁兩端的電壓是2.4V；當(dāng)開關(guān)S接位置2時，電流表的示數(shù)將大于0.3A且小于0.4A．

Answer 1

分析 由電路可知，開關(guān)接1時R₁與R串聯(lián)，由歐姆定律可列出關(guān)系式；開關(guān)接2時R₂與R串聯(lián)，同理由歐姆定律列出方程式．因電壓保持不變，故可以得出I與R的關(guān)系式，由極限法分析方程式可得出結(jié)論．

解答 解：
當(dāng)開關(guān)S接位置1時，R₁與R串聯(lián)，
由歐姆定律得R₁兩端的電壓：
R₁=IR₁=0.4A×6Ω=2.4V，
電源電壓：U=0.4A×（R₁+R）
當(dāng)開關(guān)接位置2時，R₂與R串聯(lián)，由歐姆定律得：U=I（R₂+R）
因電壓值不變，故可得：0.4A×（6Ω+R）=I（8Ω+R）
解得：I=$\frac{（6Ω+R）×0.4A}{8Ω+R}$，
由分式的加減法可得：I=$\frac{（8Ω+R-2Ω）×0.4A}{8Ω+R}$=0.4A-$\frac{0.8V}{8Ω+R}$
因R未知，故R可能為從0到無窮大的任意值，當(dāng)R=0時，I=0.4A-0.1A=0.3A
當(dāng)R取無窮大時，I無限接近于0.4A．
故電流值可以從0.3A到0.4A．
故答案為：2.4；0.3．

點評 本題考查串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，本題難點在于如何得出等量關(guān)系，并且靈活應(yīng)用極限法進行分析．通過本題應(yīng)注意體會數(shù)學(xué)知識與物理知識的緊密結(jié)合．