Question

13．如圖所示，用力F將重為100N的物體勻速拉上高為1m、斜邊長為2m的斜面，已知斜面的機械效率為80%．
（1）求所用的拉力F大��；
（2）若物體重為G，與斜面之間的摩擦力為f，斜面長為s高為h，拉力為F．很多同學都認為，物體勻速上升的過程中，拉力F與摩擦力f是一對平衡力．試根據(jù)有用功、額外功和總功之間的關系，證明：拉力F＞f．

Answer 1

分析 （1）利用W_有用=Gh求有用功，知道斜面的機械效率，利用效率公式求總功，再利用W_總=Fs求拉力大��；
（2）拉力做的功為總功，克服重力做的功為有用功，克服摩擦力做的功為額外功，再根據(jù)總功和額外功的關系證明拉力和摩擦力的關系．

解答 解：
（1）有用功：W_有用=Gh=100N×1m=100J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$得總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{100J}{80%}$=125J，
由W_總=Fs得拉力大�。�
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{125J}{2m}$=62.5N；
（2）拉著物體在斜面上勻速運動時，拉力不僅要克服重力做功，而且要克服摩擦力做功．
拉力做的功為總功，W_總=Fs；
克服重力做的功為有用功，W_有用=Gh，
克服摩擦力做的功為額外功，W_額=fs；
因為W_總=W_有用+W_額，所以W_總＞W(wǎng)_額，
即Fs＞fs，
所以F＞f．
答：（1）所用的拉力F大小為62.5N；
（2）證明過程同上．

點評 本題考查的是學生對有用功、額外功、總功、機械效率計算公式的理解和掌握，基礎性題目．