Question

19．現(xiàn)在，許多建筑的墻面常用空心磚來砌，人們常用孔洞率來表示磚的空心體積占其外表總體積的比例．如圖所示為某建筑材料廠生產(chǎn)的一種規(guī)格為250mm×120mm×100mm的長(zhǎng)方形空心磚，其孔洞率為30%，每塊磚重42N，問：
（1）該磚塊的質(zhì)量為多少千克？（g取10N/kg）
（2）該磚塊的平均密度為多少？
（3）該磚塊材料的密度為多大？
（4）生產(chǎn)同種規(guī)格的磚塊，一塊空心磚比一塊實(shí)心磚節(jié)省多少千克材料？

Answer 1

分析 （1）知道重力利用m=$\frac{G}{g}$求質(zhì)量；
（2）已知磚的總體積，運(yùn)用公式ρ=$\frac{m}{V}$求出平均密度；
（3）根據(jù)空心磚的孔洞率求出該磚塊材料實(shí)際體積，運(yùn)用公式ρ=$\frac{m}{V}$求出材料實(shí)際密度；
（4）空心磚比實(shí)心磚節(jié)省部分，也就是磚的孔洞部分，因此可用實(shí)心磚的質(zhì)量減去空心磚的質(zhì)量，也可根據(jù)磚的孔洞率去求出．

解答 解：（1）磚塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{42N}{10N/kg}$=4.2kg；
（2）V_總=250mm×120mm×100mm=3×10⁶mm³=3×10^-3m³．
該磚塊的平均密度ρ_平均=$\frac{m}{{V}_{總}(cāng)}$=$\frac{4.2kg}{3×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.4×10³kg/m³；
（3）該磚塊材料實(shí)際體積V=V_總×70%=3×10^-3m³×70%=2.1×10^-3m³，
那么該磚塊材料實(shí)際密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.2kg}{2.1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（4）如果做成實(shí)心，它的總質(zhì)量應(yīng)為m_總=ρV_總=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg．則空心磚比實(shí)心磚節(jié)省的材料質(zhì)量為6kg-4.2kg=1.8kg．
答：（1）該磚的質(zhì)量為4.2kg；
（2）該磚塊的平均密度為1.4×10³kg/m³；
（3）該磚塊材料的密度為2×10³kg/m³；
（4）生產(chǎn)同種規(guī)格的磚塊，一塊空心磚比一塊實(shí)心磚節(jié)省材料1.8kg．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了我們對(duì)密度公式的熟練運(yùn)用，同時(shí)也考查了質(zhì)量與重力之間的轉(zhuǎn)換，但此題最容易出錯(cuò)的地方還在于“磚塊”和“磚塊材料”在此題中是不同的概念．