Question

3．一輛汽車以90kW的恒定功率啟動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)，且整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力不變，速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示．
（1）汽車的速度為20m/s時(shí)，牽引力為多少？
（2）求在0-5s時(shí)間內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做功多少？
（3）若汽車的熱效率為30%，燃燒1千克汽油汽車勻速行駛的路程為多少千米（汽油的熱值k=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）依據(jù)P=Fv的變形公式F=$\frac{P}{v}$可計(jì)算出牽引力；
（2）依據(jù)公式W=Pt計(jì)算；
（3）首先計(jì)算出1千克汽油完全燃燒釋放出的熱量，然后乘以熱效率得到轉(zhuǎn)化為汽車機(jī)械能的做有用功，有用功除以第一問所求的牽引力就得到了行駛路程．

解答 解：（1）汽車功率不變，當(dāng)汽車的速度v′=20m/s時(shí)，由P=Fv得此時(shí)汽車牽引力：
F′=$\frac{P}{v′}$=$\frac{9×1{0}^{4}W}{20m/s}$=4500N；
（2）W=Pt=9×10⁴W×5s=4.5×10⁵J
（3）汽車勻速行駛時(shí)速度為30km/h，此時(shí)牽引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{9×1{0}^{4}W}{30m/s}$=3×10³N；  由W=Fs得：s=$\frac{W}{F}$=$\frac{Q×30%}{s}$=$\frac{km×30%}{F}$=$\frac{4.6×1{0}^{7}J/kg×1kg×30%}{3×1{0}^{3}N}$=4.6km．   
答：（1）汽車的速度為20m/s時(shí)，牽引力為4500 N；
（2）在0-5s時(shí)間內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做功4.5×10⁵J；
（3）若汽車的熱效率為30%，燃燒1千克汽油汽車勻速行駛的路程為4.6km．

點(diǎn)評(píng) 本題通過家用轎車為載體，考查了學(xué)生對(duì)功率公式的掌握和應(yīng)用，知道在功率一定時(shí)，分析力的問題時(shí)常用到功率的變形公式P=Fv．