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1.一個質量為54g的鋁球,它的體積為28cm3,問:
(1)通過計算后說明鋁球是空心還是實心?
(2)鋁球空心部分的體積為多大?
(3)若把空心部分注滿某種液體,測得鋁球的總質量為63.6g,則該液體的密度為多大?(已知ρ=2.7×103kg/m3

分析 (1)知道鋁的密度,利用密度公式求出質量為54g鋁的體積,然后和鋁球的體積進行比較,若小于鋁球的體積,這個鋁球就是空心的;
(2)空心部分的體積等于鋁球的體積減去質量為54g鋁的體積;
(3)鋁球的總質量減去鋁的質量即為該液體的質量,液體的體積和空心部分的體積相等,根據密度公式求出液體的密度.

解答 解:(1)質量為54g鋁的體積:
V=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm3
因為V<V,
所以,鋁球是空心的;
(2)空心部分的體積:
V=V-V=28cm3-20cm3=8cm3;
(3)液體的質量:
m=m-m=63.6g-54g=9.6g,
液體的體積:
V=V=8cm3
液體的密度:
ρ=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{9.6g}{8c{m}^{3}}$=1.2g/cm3
答:(1)鋁球是空心的;
(2)鋁球空心部分的體積為8cm3;
(3)該液體的密度為1.2g/cm3

點評 本題考查空心部分體積和液體密度的計算,關鍵是公式及其變形的靈活運用;判斷物體是否為空心,解決問題的方法很多,但實質上都是根據密度定義式,比較實際物體與實心物體的質量、體積或密度之間是否存在差異,即比較質量法、比較體積法和比較密度法,如果存在差異,則實際的物體為空心物體,此題運用的是比較體積法,解題過程中要注意統一單位.

練習冊系列答案
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