Question

如圖所示，電源電壓不變，閉合開關S，當滑動變阻器R₂的滑片P從a端滑動到b端的過程中，電流表示數(shù)變化了0.5A，電壓表V₁的示數(shù)從5V變到2.5V，電壓表V₂的示數(shù)變化了5V．下列選項正確的是（ ）

A．電源電壓12V
B．R₁=10Ω，R₃=5Ω
C．電路消耗總功率變化了5W
D．電阻R₁的功率變化了1.25W

Answer 1

【答案】分析：先畫出兩種情況的等效電路圖，根據(jù)歐姆定律分別表示出電壓表V₁的示數(shù)結(jié)合示數(shù)的大小求出兩電路的電流之比，滑片P從a端滑動到b端的過程中，電路中的電阻變大，電路中的電流變小，據(jù)此表示出電流表的示數(shù)變化，聯(lián)立等式即可求出兩電流的大小，利用歐姆定律求出R₁和R₂的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的特點結(jié)合電源的電壓不變建立等式即可求出R₃的阻值，進一步求出電源的電壓，利用P=UI求出電路消耗總功率的變化量，根據(jù)P=I²R求出電阻R₁的功率變化量．
解答：解：當滑動變阻器R₂的滑片P位于a端時，等效電路圖如圖1所示；
當滑動變阻器R₂的滑片P位于b端時，等效電路圖如圖2所示；

∵I=，
∴====，
∵圖1中的電阻大于圖2中的電阻，且滑片P從a端滑動到b端的過程中電流表示數(shù)變化了0.5A，
∴I₁-I₂=2I₂-I₂=I₂=0.5A，I₁=2I₂=2×0.5A=1A，
圖1中：R₁===5Ω，
圖2中：R₂===10Ω，
∴電源的電壓不變，
∴U=U₁+I₁R₃=U₁′+U₂+I₂R₃，即5V+1A×R₃=2.5V+5V+0.5A×R₃，
解得：R₃=5Ω，
電源的電壓U=5V+1A×R₃=5V+1A×5Ω=10V，
電路消耗總功率的變化：
△P=UI₁-UI₂=10V×1A-10V×0.5A=5W，
電阻R₁的功率變化量：
△P₁=I₁²R₁-I₂²R₁=（1A）²×5Ω-（0.5A）²×5Ω=3.75W．
故選C．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，分清滑片位于a端和b端時電表的變化關系是關鍵．