Question

水面上漂浮有一塊正方形的泡沫塑料，有4/5露出水面，則這塊泡沫塑料的密度為

0.2×10³

kg/m³．如果把露出水面的部分切去，重新放回水面，則露出水面的部分是整個泡沫塑料的

4

5

．

Answer 1

分析：（1）由物體漂浮可得F_浮=G，即ρ_物gV=ρ_水gV_排；求出物體的體積V與其浸入水中的體積V_排之間的關(guān)系，將其代入上面的等式中，即可得ρ_物、ρ_水之間的比例關(guān)系，據(jù)此求解；
（2）因為泡沫塑料的密度小于水的密度，把露出水面的部分切去在放入水中，仍漂浮，根據(jù)物體漂浮可得F_浮=G，即ρ_物gV=ρ_水gV_排，據(jù)此求排開水的體積和整個泡沫塑料體積的關(guān)系，進而求出露出水面的部分與整個泡沫塑料的關(guān)系．

解答：解：
（1）設(shè)泡沫塑料的體積為V，則浸入水中的體積為：V_排=

1

5

V．
∵泡沫塑料漂浮在水面上，
∴F_浮=G=ρ_物gV，
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴ρ_物gV=ρ_水gV_排；
即：ρ_物gV=ρ_水gV_排=ρ_水g

1

5

V，
∴ρ_物=

1

5

ρ_水=

1

5

×1×10³kg/m³=0.2×10³kg/m³．
（2）把露出水面的部分切去后，泡沫塑料的密度不變，放入水中，仍漂浮，
∴F_浮=G=ρ_物gV，
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴ρ_物gV=ρ_水gV_排，
∴V_排：V=ρ_物：ρ_水=0.2×10³kg/m³：1×10³kg/m³=1：5，
∴V_露：V=4：5=

4

5

．
故答案為：0.2×10³；

4

5

．

點評：將物體的漂浮條件（F_浮=G）和阿基米德原理（F_浮=ρ_水gV_排）結(jié)合起來使用是本題的關(guān)鍵．