Question

11．物體由A沿直線運(yùn)動(dòng)到B，在前一半時(shí)間內(nèi)是速度為v₁的勻速運(yùn)動(dòng)，在后一半時(shí)間內(nèi)是速度為v₂的勻速運(yùn)動(dòng)，則物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是多少？（寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程）

Answer 1

分析 根據(jù)s=vt求出在前一半時(shí)間內(nèi)和后一半時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程，利用總路程和總時(shí)間的比值求出物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度．

解答 解：設(shè)由A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2t，則前一半與后一半運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物體前后一半時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程：
s₁=v₁t，s₂=v₂t，
則物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度：
v=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{{v}_{1}t+{v}_{2}t}{2t}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．
答：物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均速度的計(jì)算，知道平均速度等用總路程和總時(shí)間的比值是關(guān)鍵．