Question

14．如圖所示電路中，滑動(dòng)變阻器R₂標(biāo)有“20Ω，1A”字樣，電源電壓為16V恒定不變，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電流表示數(shù)為1A，電壓表示數(shù)為10V，求：
（1）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的電阻；
（2）電阻R₁的阻值；
（3）如果電流表量程為0～3A，電壓表量程為0～15V，要保證電路安全工作，求滑動(dòng)變阻器允許接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）分析電路的連接，根據(jù)歐姆定律求滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的電阻；
（2）由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律及歐姆定律求電阻R₁的阻值；
（3）根據(jù)變阻器允許的最大電流確定電路中允許的最大電流，由歐姆定律和電阻的串聯(lián)規(guī)律求變阻器允許的連入電路中的最小阻值；
由電壓表的量程根據(jù)分壓原理確定變阻器的最大電阻．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器的電壓，U_滑=10V，電流表測(cè)電路中的電流I=1A，根據(jù)歐姆定律，此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的電阻R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}=\frac{10V}{1A}$=10Ω；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，定值電阻的電壓U₁=U-U_滑=16V-10V=6V，
根據(jù)歐姆定律R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{16V}{1A}$=16Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器R₂標(biāo)有“20Ω，1A”字樣表示變阻器的最大電阻為20Ω，
允許通過的最大電流為了1A，此時(shí)變阻器連入電路中的電阻最小，
由（1）知，變阻器連入電路中的電阻10Ω；
根據(jù)分壓原理，變阻器接入電路中的電阻越大，電壓表示數(shù)越大，最大值為15V，
串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，定值電阻的電壓為16V-15V=1V，
變阻器連入電路中的電阻是定值電阻的$\frac{15V}{1V}$=15倍，
根據(jù)分壓原理，變阻器可連入電路的電阻為15×16Ω=240Ω，
因變阻器的最大電阻為20Ω，所以變阻器的取值范圍為10Ω≤R≤20Ω．
答：（1）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的電阻為10Ω；
（2）電阻R₁的阻值為16Ω；
（3）如果電流表量程為0～3A，電壓表量程為0～15V，要保證電路安全工作，求滑動(dòng)變阻器允許接入電路的阻值范圍為10Ω≤R≤20Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歐姆定律和串聯(lián)電路的規(guī)律，關(guān)鍵是明確變阻器有最大值和最小值的條件．