Question

山東臨淄管仲紀(jì)念館內(nèi)有一口銅鐘，質(zhì)量為2t. 2013年4月，一男子鉆到鐘下玩耍，其他游客轉(zhuǎn)動銅鐘導(dǎo)致懸掛鐘的繩索被扭斷，該男子被困于鐘內(nèi)．聞訊趕到的消防員們迅速組裝好滑輪組、站在地面一起向下拉繩將銅鐘吊起，該男子趁機從鐘下爬出脫困．(g取10N/kg)問：

　 (l)消防員們站在地面一起向下拉繩將銅鐘吊起，請畫出最省力的繩子繞法．

　　(2)消防員們在繩子自由端共施加4000N的力，使銅鐘在1min內(nèi)勻速緩慢上升60cm，請計算繩子自由端拉力做功的功率．

　 (3)此過程中滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

解：（1）承重繩子的有效股數(shù)越多越省力，滑輪組繞法如圖所示．

（2）由圖示滑輪組可知，承重繩子的有效股數(shù)n=6，

繩子自由端移動的距離s=nh=6×0.6m=3.6m，

拉力做的功W_總=Fs=4000N×3.6m=14400J，

拉力的功率P=W/t=14400J/60s=240W；

（3）有用功W_有用=Gh=mgh=2000kg×10N/kg×0.6m=12000J，

滑輪組的效率η=W_{有用、/}W_總=12000J/14400J≈83.3%；

答：（1）滑輪組繞法如圖所示；（2）拉力的功率為240W；（3）滑輪組的效率為83.3%．