Question

如圖是可供游客在海上游玩時的一種旅游觀光艇，此觀光艇的質量為900kg，在海上航行的最大速度為36km/h，最多可載的游客數量為20人，如果海水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，求：

（1）觀光艇以最大航速行駛2小時的路程是多少米？

（2）該觀光艇在水面下50cm深處有一個面積為20cm²的小零件，求小零件受到的海水的壓力是多少？

（3）假設每位乘客的平均質量為60kg，觀光艇滿載乘客時，此時浸入水中的體積多大？

Answer 1

解：（1） 觀光艇運動的路程為

s=vt=36km/h ×2h=72km=7.2×10⁴m；………………………………………(1分)

   （2）小零件受到海水的壓強為

        p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa

        零件受到的海水的壓力    F=pS=5×10³Pa×20×10-⁴m²=10N-……………(3分)

（3）觀光艇滿載時的總重力為

G_總=m_總g=（60×20+900）kg×10N/kg=2.1×10⁴N；

    觀光艇滿載時受到的浮力為

F_浮=G_總=2.1×10⁴N；

滿載時浸入的體積為

V_排= F_浮 /ρg=2.1×10⁴N/1.0×10³kg/m³×10N/kg=2.1m³……………………(3分)