Question

（2012?哈爾濱模擬）如圖所示，電源電壓不變，R₁=10Ω．R₂=15Ω，當S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時，則U_甲：U_乙=

3：5

；當S₁閉合，S₂斷開，甲、乙都是電流表時，電路消耗的總功率與R₂消耗功率之比為

5：2

．

Answer 1

分析：（1）當S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時，R₁、R₂串聯(lián)，甲電壓表測R₂兩端的電壓，乙電壓表側(cè)電源的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電流、電壓特點和歐姆定律求出兩電表示數(shù)之比；
（2）當S₁閉合，S₂斷開時，兩電阻并聯(lián)，甲測干路電流，乙測R₂支路電流，根據(jù)歐姆定律求出各支路電流，進一步根據(jù)并聯(lián)電路電流特點求出甲、乙兩電流表的示數(shù)之比．

解答：解：（1）當S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時，電路如圖所示：

由圖可見，R₁、R₂串聯(lián)，
U_甲：U_乙=IR₂：I（R₁+R₂）=15Ω：（10Ω+15Ω）=3：5；
（2）當S₁閉合，S₂斷開，甲、乙都是電流表時，電路如圖所示：

兩電阻并聯(lián)，通過R₁支路的電流為I₁=

U

R1

，
通過R₂支路的電流為I₂=

U

R2

，
所以I_甲：I_乙=（I₁+I₂）：I₂=（

U

R1

+

U

R2

）：

U

R2

=（R₁+R₂）：R₁=（10Ω+15Ω）：10Ω=5：2；
根據(jù)P=UI可知，電路消耗的總功率與R₂消耗功率之比為5：2．
故答案為：3：5；5：2．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點，以及歐姆定律的靈活運用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合和斷開時電路串并聯(lián)的判斷．